Statistik, 15th Edition

884 Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren

2n

definiert. Ist J(t) derart gewählt, daß gilt Σ a(j) = 0, so ist unter der Hypothese

j

=

i

gleicher Lokation in beiden Stichproben der Wert der Teststatistik S

n n

gerade Null.

Beispiel: Wir haben im Kap. VIII, Abschnitt 1.2.1 den Wilcoxon-Rangsummentest

kennengelernt und dort die Teststatistik

w

n

,

n

= Σ R(xi)

i = l

verwandt, die unter der Hypothese gleicher Lokation den Erwartungswert

~

•

n(2n + 1) = n

2

+ |

besitzt. Wollen wir den Wilcoxon-Rangsummentest also, wie oben beschrieben,

vermittels Scores definieren, so müssen wir anstelle von W

n

„ eine Teststatistik

1 /

n

n\ 1 /I

n

1 ...