Statistik, 15th Edition

Kap. XIV: Explorative Datenanalyse und robuste Verfahren 885

Stichprobe x

x

,..., x

n

läßt sich als Median der η

2

Werte ^ (x; +

Xj)

(i, j = 1,..., n)

bestimmen. Er hat den Bruchpunkt ε* = 1

—

1/^/2 = 0,293.

Beispiel: Wir wollen zu den Daten χ

t

= 0,5, x

2

= 1,1, x

3

= 1,9 und x

4

= 7,3 den auf

dem Wilcoxon-Rangsummentest basierenden R-Schätzer T

n

bestimmen. Er ergibt

sich als Median der in Tab. 16 angegebenen n

2

= 16 Werte, d.h. es ist

T

n

= ^ (1,5+ 1,9) = 1,7.

Tab. 16: Werte

^ (xj

+ x

;

) für

i,

j = 1,..., 4 zur Berechnung des auf dem Wilcoxon-Rangsum-

mentests basierenden R-Schätzers

0,5 0,5 0,8

1,2

3,9

1,1

0,8

1,1

1,5

4,2

1,9

1,2 1,5 1,9

4,6 ...