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Statistik, 18th Edition

Book Description

Statistische Methoden haben in den letzten Jahrzehnten kontinuierlich an Bedeutung gewonnen. Entsprechend wichtig sind profunde Kenntnisse der Prämissen, auf denen solche Verfahren beruhen, sowie die Fähigkeit, sich mit den Ergebnissen und der Interpretation einer statistischen Analyse kritisch auseinanderzusetzen.

In bewährter Weise werden in diesem Lehrbuch grundlegende Begriffe und Verfahren der Statistik erläutert und können anhand von Aufgaben erprobt werden. Das Buch umfasst die Bereiche deskriptive Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung und induktive Statistik sowie weitere wichtige Teilgebiete der Statistik, wie etwa Prognoserechnung, Ökonometrie, multivariate Verfahren, statistische Entscheidungstheorie und statistische Software. Für die Arbeit mit dem Buch sind mathematische Vorkenntnisse, die üblicherweise im ersten Studienabschnitt in wirtschafts- und sozialwissenschaftlichen Studiengängen vermittelt werden, ausreichend.

Table of Contents

  1. Cover
  2. Titelseite
  3. Impressum
  4. Inhaltsverzeichnis
  5. Vorwort
  6. Liste wichtiger Symbole
  7. 1. Einführung
    1. 1.1 Zweierlei Bedeutung des Begriffs Statistik
    2. 1.2 Auswahl des Stoffes
  8. Teil I: Deskriptive Statistik
    1. 2. Grundbegriffe der Datenerhebung
      1. 2.1 Merkmal, Merkmalsausprägung, Merkmalsträger, statistische Masse
      2. 2.2 Verschiedene Typen statistischer Massen
      3. 2.3 Verschiedene Typen von Merkmalen, Skalierung, Klassierung
      4. 2.4 Verschiedene Typen statistischer Erhebungen
      5. 2.5 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    2. 3. Auswertungsmethoden für eindimensionales Datenmaterial
      1. 3.1 Häufigkeitsverteilungen
        1. 3.1.1 Absolute und relative Häufigkeitsverteilung
        2. 3.1.2 Histogramm, Hinweise zur Klassenbildung
        3. 3.1.3 Kumulierte Häufigkeiten, empirische Verteilungsfunktion
      2. 3.2 Lageparameter
        1. 3.2.1 Modalwert, Median, arithmetisches und geometrisches Mittel
        2. 3.2.2 Eigenschaften der Lageparameter und Vergleich
      3. 3.3 Streuungsparameter
        1. 3.3.1 Spannweite, durchschnittliche und mittlere quadratische Abweichung, Standardabweichung, Variationskoeffizient
        2. 3.3.2 Eigenschaften der mittleren quadratischen Abweichung und der Standardabweichung
      4. 3.4 Konzentrationsmaße
        1. 3.4.1 Lorenzkurve
        2. 3.4.2 Gini-Koeffizient
        3. 3.4.3 Weitere Konzentrationsmaße
      5. 3.5 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    3. 4. Auswertungsmethoden für mehrdimensionales Datenmaterial
      1. 4.1 Kontingenztabelle, Streuungsdiagramm
      2. 4.2 Korrelationsrechnung
        1. 4.2.1 Bravais-Pearson-Korrelationskoeffizient
        2. 4.2.2 Rangkorrelationskoeffizient von Spearman
        3. 4.2.3 Kontingenzkoeffizient
      3. 4.3 Regressionsrechnung
        1. 4.3.1 Lineare Regression
        2. 4.3.2 Nichtlineare Regression
      4. 4.4 Berücksichtigung von mehr als zwei Merkmalen
      5. 4.5 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    4. 5. Verhältniszahlen und Indexzahlen
      1. 5.1 Klassifikation der Verhältniszahlen
      2. 5.2 Allgemeine Bemerkungen über Preisindizes
      3. 5.3 Spezielle Preisindizes
        1. 5.3.1 Die Preisindizes von Laspeyres und Paasche
        2. 5.3.2 Weitere Preisindizes
      4. 5.4 Mengenindizes
      5. 5.5 Umbasierung, Verkettung und Verknüpfung von Indexwerten
        1. 5.5.1 Umbasierung
        2. 5.5.2 Verkettung
        3. 5.5.3 Verknüpfung
      6. 5.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    5. 6. Zeitreihenzerlegung und Saisonbereinigung
      1. 6.1 Das additive Zeitreihenmodell
      2. 6.2 Zur Ermittlung der Zeitreihenkomponenten
      3. 6.3 Gleitende Durchschnitte
      4. 6.4 Saisonbereinigung bei konstanter Saisonfigur
      5. 6.5 Saisonbereinigung bei variabler Saisonfigur
      6. 6.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
  9. Teil II: Wahrscheinlichkeitsrechnung
    1. 7. Zufallsvorgänge, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten
      1. 7.1 Zufallsvorgänge
      2. 7.2 Ereignisse und ihre Darstellung
      3. 7.3 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen
        1. 7.3.1 Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung
        2. 7.3.2 Der klassische Wahrscheinlichkeitsbegriff
        3. 7.3.3 Häufigkeitsinterpretation des Wahrscheinlichkeitsbegriffs
        4. 7.3.4 Regeln für Wahrscheinlichkeiten
        5. 7.3.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten
        6. 7.3.6 Unabhängigkeit von Ereignissen
      4. 7.4 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    2. 8. Zufallsvariablen und Verteilungen
      1. 8.1 Verschiedene Typen von Zufallsvariablen
        1. 8.1.1 Eindimensionale Zufallsvariablen
        2. 8.1.2 Mehrdimensionale Zufallsvariablen
        3. 8.1.3 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
      2. 8.2 Die Verteilungsfunktion einer eindimensionalen Zufallsvariablen
      3. 8.3 Eindimensionale diskrete Zufallsvariablen
      4. 8.4 Wichtige diskrete Verteilungen
        1. 8.4.1 Binomialverteilung
        2. 8.4.2 Hypergeometrische Verteilung
        3. 8.4.3 Poisson-Verteilung
      5. 8.5 Eindimensionale stetige Zufallsvariablen
      6. 8.6 Wichtige stetige Verteilungen
        1. 8.6.1 Gleichverteilung
        2. 8.6.2 Exponentialverteilung
        3. 8.6.3 Normalverteilung
      7. 8.7 Verteilung mehrdimensionaler Zufallsvariablen
        1. 8.7.1 Die gemeinsame Verteilungsfunktion
        2. 8.7.2 Mehrdimensionale diskrete bzw. stetige Zufallsvariablen
        3. 8.7.3 Randverteilung und bedingte Verteilung
        4. 8.7.4 Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
    3. 9. Verteilungsparameter
      1. 9.1 Lageparameter: Modus, Median, Erwartungswert
      2. 9.2 Streuungsparameter: Varianz und Standardabweichung
      3. 9.3 Erwartungswerte und Varianzen wichtiger Verteilungen
      4. 9.4 Weitere Aussagen über Erwartungswert und Varianz
      5. 9.5 Kovarianz und Korrelation zweier Zufallsvariablen
      6. 9.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    4. 10. Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz
      1. 10.1 Gesetz der großen Zahlen
      2. 10.2 Zentraler Grenzwertsatz
  10. Teil III: Induktive Statistik
    1. 11. Grundlagen der induktiven Statistik
      1. 11.1 Grundgesamtheit und uneingeschränkte Zufallsauswahl, Verteilung der Grundgesamtheit, Stichprobenvariable und einfache Stichprobe
      2. 11.2 Stichprobenraum, Stichprobenfunktion, Testverteilungen
        1. 11.2.1 Bezeichnungen
        2. 11.2.2 Wichtige Stichprobenfunktionen
        3. 11.2.3 Testverteilungen
        4. 11.2.4 Verteilungen von Stichprobenfunktionen
    2. 12. Punkt-Schätzung
      1. 12.1 Erwartungstreue und wirksamste Schätzfunktionen
      2. 12.2 Konsistente Schätzfunktionen
      3. 12.3 Das Prinzip der kleinsten Quadrate
      4. 12.4 Das Maximum-Likelihood-Prinzip
      5. 12.5 Bayes-Schätzfunktionen
      6. 12.6 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    3. 13. Intervall-Schätzung
      1. 13.1 Symmetrische Konfidenzintervalle für den Erwartungswert μ
        1. 13.1.1 Normalverteilte Grundgesamtheit mit bekannter Varianz
        2. 13.1.2 Normalverteilte Grundgesamtheit mit unbekannter Varianz
        3. 13.1.3 Beliebig verteilte, insbesondere dichotome Grundgesamtheit
      2. 13.2 Symmetrische Konfidenzintervalle für die Varianz σ2 bei normalverteilter Grundgesamtheit
      3. 13.3 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
    4. 14. Signifikanztests
      1. 14.1 Einführungsbeispiel: Einstichproben-Gaußtest
      2. 14.2 Aufbau und Interpretation von Signifikanztests
      3. 14.3 Binomialtest
      4. 14.4 Klassifikation der Signifikanztests
      5. 14.5 Einstichproben-t-Test, approximativer Gaußtest, Differenzentests
      6. 14.6 Chi-Quadrat-Test für die Varianz
      7. 14.7 Zweistichproben-Tests
        1. 14.7.1 Vergleich zweier Erwartungswerte
        2. 14.7.2 Vergleich zweier Varianzen
      8. 14.8 Einfache Varianzanalyse
      9. 14.9 Chi-Quadrat-Anpassungstest
      10. 14.10 Kontingenztest
      11. 14.11 Korrelationstest
      12. 14.12 Gütefunktion
      13. 14.13 Kritische Zusammenfassung, Literaturhinweise
  11. Teil IV: Überblick über weitere wichtige Teilgebiete der Statistik
    1. 15. Zeitreihenanalyse und Prognoserechnung
      1. 15.1 Exponentielles Glätten
      2. 15.2 Parametrische Zeitreihenmodelle, Box-Jenkins-Modelle
      3. 15.3 Idee der Spektralanalyse
    2. 16. Ökonometrie und multiple Regressionsrechnung
      1. 16.1 Ökonometrische Eingleichungsmodelle
      2. 16.2 Ökonometrische Mehrgleichungsmodelle
    3. 17. Multivariate Verfahren
      1. 17.1 Einteilung der multivariaten Verfahren
      2. 17.2 Standardisierte Datenmatrix und Korrelationsmatrix
      3. 17.3 Faktorenanalytisches Modell und Faktorextraktion
    4. 18. Stichprobenplanung
      1. 18.1 Arten von Stichprobenplänen
      2. 18.2 Geschichtete Stichproben
    5. 19. Statistische Entscheidungstheorie
      1. 19.1 Grundlegende Daten
      2. 19.2 Bayes-Verfahren
    6. 20. Statistik-Software
      1. 20.1 Qualitätskriterien für Statistik-Pakete
      2. 20.2 Angebotsüberblick und weiterführende Informationsquellen
  12. Lösungen der Aufgaben
  13. Tabellenanhang
  14. Abkürzungsverzeichnis
  15. Literaturverzeichnis
  16. Personenverzeichnis
  17. Sachverzeichnis