Statistik-Arbeitsbuch, 10th Edition

gilt, wobei dieses Supremum möglichst nahe an 0,1 liegen soll. Letzteres wird, da P(V ≧ v|λ) für jeden festen Wert λ mit wachsendem v monoton fällt, durch die zusätzliche Forderung

$\underset{\lambda \underset{=}{<}1}{\sup }P(V\underset{=}{>}c-1|\lambda )>0,1$

erreicht. Weil für jeden festen Wert v die Größe P(V ≧ v|λ) mit wachsendem λ monoton wächst und somit

gilt, wird also c bestimmt durch die beiden Forderungen

$P(V\underset{=}{>}c|\lambda =1)\underset{=}{<}0,1\text{und}P(V\underset{=}{>}c-1|\lambda =1)>0,1.$

Mit der Abkürzung F6λ(v) für die Verteilungsfunktion der Poisson-Verteilung mit dem Parameter 6λ an der Stelle v hat daher zu gelten:

$1-F_6(c-1)\underset{=}{<}0,1\text{und}\text{1}-F_6(c-2)>0,1;$

d. h.