Think Stats, 3a edizione

Capitolo 3. Funzioni di massa di probabilità

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Nel capitolo precedente abbiamo rappresentato le distribuzioni utilizzando un oggetto FreqTab, che contiene un insieme di valori e le loro frequenze, cioè il numero di volte in cui ogni valore appare. In questo capitolo introdurremo un altro modo per descrivere una distribuzione, una funzione di massa di probabilità (PMF).

Per rappresentare una PMF, utilizzeremo un oggetto chiamato Pmf, che contiene un insieme di valori e le loro probabilità. Utilizzeremo gli oggetti Pmf per calcolare la media e la varianza di una distribuzione e la skewness, che indica se è skewed a sinistra o a destra. Infine, esploreremo come un fenomeno chiamato "paradosso dell'ispezione" possa far sì che un campione fornisca una visione distorta di una distribuzione.

PMF

Un oggetto Pmf è come un FreqTab che contiene probabilità invece di frequenze. Quindi un modo per creare un oggetto Pmf è iniziare con un oggetto FreqTab. Ad esempio, ecco un oggetto FreqTab che rappresenta la distribuzione dei valori in una breve sequenza:

from empiricaldist import FreqTab

ftab = FreqTab.from_seq([1, 2, 2, 3, 5])
ftab

	freqs
1	1
2	2
3	1
5	1

La somma delle frequenze è la dimensione della sequenza originale:

n = ftab.sum()
n

5

Se dividiamo le frequenze per n, esse rappresentano proporzioni, piuttosto che conteggi:

pmf = ftab ...