KZu Kapitel XII: Die Ableitung der Umkehrfunktion

K.1Aufgaben zu Kapitel XII.1

Aufgabe:

Gegeben ist die reelle Funktion f mit f(x) = |2x − 3| + m2xb. Das in Abbildung K.1.1 dargestellte Schaubild gehört zu bestimmten Werten m, b.

Images

Abbildung K.1.1: Das Schaubild einer der Betragsfunktionen der Funktionsschar.

(a)Bestimmen Sie aus dem Schaubild die Werte für m und b.

(b)Zeichnen Sie die Umkehrrelation f−1 der in Abbildung K.1.1 gezeigten Funktion.

(c)Für welche m und b ist die Umkehrrelation f−1 ebenfalls eine Funktion? Geben Sie die Umkehrfunktionen in Abhängigkeit von m und b an.

(d)Kann die Funktion f für irgendein m > 0 differenzierbar ...

Get Übungen zum Brückenkurs Mathematik, 2nd Edition now with the O’Reilly learning platform.

O’Reilly members experience live online training, plus books, videos, and digital content from nearly 200 publishers.