3Planung von Touren und Routen
3.1Kürzeste Wege und Entfernungen
Fallstudie 3.1
a) Mathematisches Modell
Das mathematische Modell für dieses Problem basiert auf dem Min-Cost-Flow-Modell, wobei für den Startknoten ein Angebot und für den Zielknoten ein Bedarf jeweils mit dem Wert eins festgelegt werden. Alle anderen Knoten fungieren als angebots- und bedarfslose Umladeknoten.
Da es sich um ein gemischtes Netzwerk handelt, ist es in ein gerichtetes Netzwerk zu transformieren, indem für eine ungerichtete Kante zwei gegenläufige gerichtete Kanten mit identischen Kantengewichten eingeführt werden.
Die zu minimierende Zielfunktion (3.1) ergibt sich aus der über alle gerichteten Kanten zu bildenden Summe der mit den Kantennutzungsvariablen zu multiplizierenden ...
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