Vorkurs in Wirtschaftsmathematik, 5th Edition

Übung 2.10

Schreiben Sie ausführlich:

a)${\displaystyle \sum _{i=2}^{8}2a_i}$

b)${\displaystyle \sum _{j=0}^4{b}_j}$

Übung 2.11

Schreiben Sie mit Summenzeichen:

a)c3 + c4 + c5 + c6 + c7

b)(4a0 + 1) + (4a1 + 1) + (4a2 + 1) + (4a3 + 1)

Übung 2.12

Schreiben Sie ausführlich und berechnen Sie:

a)${\displaystyle \sum _{k=1}^4\frac{1}{k}}$

b)${\displaystyle \sum _{k=3}^6\frac{4\cdot k-1}{2}}$

c)${\displaystyle \sum _{j=13}^{17}(j-17)}$

d)$\left({\displaystyle \sum _{i=1}^4{i}^2}\right)+1$

e)${\displaystyle \sum _{i=1}^4(i^2+1})$

In der Finanzmathematik werden manchmal Summen mit unendlich vielen Summanden gebildet. Sie dienen dazu, endliche Summen nach oben oder unten abzuschätzen. Allgemein schreibt man unendliche Summen als:

${\displaystyle \sum _{i=1}^{\infty }{a}_i}$

In der wirtschaftswissenschaftlichen Anwendung sind solche Summenausdrücke meistens berechenbar. In diesen Fällen kann das Ergebnis unendlich groß (∞) oder unendlich klein (−∞) sein, aber auch eine feste Zahl annehmen. Zum Beispiel ...