Kapitel 3
Aussagenlogik
In der Mathematik wird von gewissen Grundsachverhalten ausgegangen, die nicht bewiesen werden. Solche Grundsachverhalte werden als Axiome bezeichnet.
Zum Beispiel hat der italienische Mathematiker G. Peano (1858–1932) die Beschaffenheit der natürlichen Zahlen in Axiomen festgehalten. Wir alle kennen die natürlichen Zahlen
1, 2, 3, 4, 5, . . .
und benutzen sie u. a. für die Nummerierung von Häusern einer Straße.
Aus Axiomen werden Folgerungen gezogen, die neue Erkenntnisse bringen. Dazu formuliert man sogenannte Aussagen, bei denen unterschieden werden kann, ob es sich um eine wahre Aussage oder um eine falsche Aussage handelt. Dieses Identifizieren einer Aussage als wahr oder falsch geschieht mithilfe der Aussagenlogik. ...
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