Kapitel 8

Logarithmen

Mit der Potenzrechnung können wir bestimmte finanzmathematische Probleme lösen. Allerdings lassen sich mit dem Potenzieren nicht alle Fragestellungen beantworten, wie folgendes Beispiel verdeutlicht.

Beispiel

Ein Kapital wird jeweils am Ende eines Jahres zu 8 % Zinseszinsen verzinst. Um wie viel Prozent ist das Kapital nach drei Jahren gestiegen? Die Lösung erhält man mithilfe des Aufzinsungsfaktors 1,08:

1,083 = 1,259 712

Also ist das Kapital nach drei Jahren um etwa 26 % gestiegen.

Häufig interessiert uns die umgekehrte Fragestellung: Nach wie vielen Jahren ist das Kapital um 26 % gestiegen? Dann fragen wir nach dem Exponenten x, der dafür verantwortlich ist, dass gilt:

1,08x = 1,26

Die Suche nach dem verantwortlichen ...

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