Vorkurs in Wirtschaftsmathematik, 5th Edition

$\begin{array}{l}\text{c)}\frac{1}{3^x}=243\iff 3^x=\frac{1}{243}\\ \iff \ln \left(3^x\right)=\ln \left(\frac{1}{243}\right)=\ln \left(1\right)-\ln \left(243\right)=-\ln \left(243\right)\\ \iff x\cdot \ln \left(3\right)=-\ln \left(243\right)\\ \iff x=-\frac{\ln \left(243\right)}{\ln \left(3\right)}=-\frac{5,4930\dots }{1,0986\dots }=-5\end{array}$

Lösungen zu den Aufgaben zu Kapitel 9 (Terme und Termumformungen)

9.1

a)2x + 4y

b)$21\frac{5}{9}x-1\frac{3}{4}y$

c)−10,1r + 17s + 10,2t

9.2

a)12a2b + 27a3

b)−2x2 + 8x + 10

c)18a6b2 − 27a4b3

d)−63x5z + 42x3z3 − 91x3yz2 + 63x2y3z

e)−17x2 + 40x − 18

9.3

a)(x − y)(x + y)

b)x2(x4 + x2 − 1)

c)2b(a + c)

d)x2(x − 2) + 2xy(x − 2) + y2(x − 2) = (x + y)2(x − 2)

9.4

a)a2 + 2ab + b2

b)$\frac{1}{9}{x}^2+\frac{1}{3}xy+\frac{1}{4}{y}^2$

c)x2 + y2 + z2 + 2xy + 2xz + 2yz

d)6xy − 2y2

9.5

a)(x + 2)2

b)(a − 20)(a + 20)

c)(b − 8)2

d)(1 − c)(1 + c)

e)${\left(x-\frac{7}{2}\right)}^2$

9.6

a)Die Terme T1(x), T2(x), T3(x) und T4(x) sind in$\mathbb{G}=ℝ\backslash \{-1,0,1\}$ äquivalent. Sie sind sogar in der Grundmenge ℝ \ {−1 ...