Wirtschaftsstatistik, 3rd Edition

Die H0-Hypothese ist etwas umfangreich, da sie mit der Varianzzerlegungsformel überprüft wird.

${\displaystyle \sum _i{\displaystyle \sum _j{\left(x_{ij}-\overline{x}\right)}^2}}={\displaystyle \sum _i{n}_j\cdot {\left(\overline{x_i}-\overline{x}\right)}^2}+{\displaystyle \sum _i{\displaystyle \sum _j{\left(x_{ij}-\overline{x_i}\right)}^2}}$

mit:

xij = Merkmalswert j in der Stichprobe i	$\overline{x}$ = Gesamtmittelwert
${\overline{x}}_i$ = Mittelwert der Stichprobe i	ni = Umfang der Stichprobe
${\displaystyle \sum _i{\displaystyle \sum _j{\left(x_{ij}-\overline{x}\right)}^2}}=\text{SQT}$

Dies beschreibt die Summe der quadratischen Abweichungen aller Merkmalswerte vom Stichprobengesamtmittel.

${\displaystyle \sum _i{n}_i}\cdot {\left({\overline{x}}_i-\overline{x}\right)}^2=SQ{A}^{74}$

Dies beschreibt die Summe der quadratischen Abweichungen der Stichprobenmittel vom Stichprobengesamtmittel.

${\displaystyle \sum _i{\displaystyle \sum _j{(x_{ij}-{\stackrel{}{x}}_{}}^{}}}$