Álgebra lineal práctica para la ciencia de datos

Capítulo 3. Vectores, 2ª parte

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El capítulo anterior sentó las bases para comprender los vectores y las operaciones básicas que actúan sobre ellos. Ahora ampliarás los horizontes de tus conocimientos de álgebra lineal aprendiendo un conjunto de conceptos interrelacionados, como la independencia lineal, los subespacios y las bases. Cada uno de estos temas es de crucial importancia para comprender las operaciones sobre matrices.

Algunos de los temas aquí tratados pueden parecer abstractos y desconectados de las aplicaciones, pero hay un camino muy corto entre ellos, por ejemplo, los subespacios vectoriales y el ajuste de modelos estadísticos a los datos. Las aplicaciones en la ciencia de datos vienen después, así que por favor, sigue centrándote en los fundamentos para que los temas avanzados sean más fáciles de entender.

Conjuntos vectoriales

Podemos empezar el capítulo con algo fácil: una colección de vectores se llama conjunto. Puedes imaginarte metiendo un montón de vectores en una bolsa para llevarlos a todas partes. Los conjuntos vectoriales se indican con letras mayúsculas cursivas, como S o V. Matemáticamente, podemos describir los conjuntos de la siguiente forma:

$$V=\{{𝐯}_{\mathbf{1}},...,{𝐯}_{𝐧}\}$$

Imagina, por ejemplo, un conjunto de datos del número de casos positivos de Covid-19, hospitalizaciones y muertes de cien países; podrías almacenar los datos de ...