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Angewandte Zeitreihenanalyse mit R, 3rd Edition by Rainer Schlittgen

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7

Prozesse mit langem Gedächtnis

7.1 Einführung der Prozesse

Im Abschnitt ‚Schätzen der Kennfunktionen‘, siehe Seite 17, wurde darauf hingewiesen, dass für Aussagen über das Schätzen die absolute Summierbarkeit der Autokovarianzfunktion (γτ) hinreichend ist. Die Eigenschaft e9783110413984_i0611.jpg stellt sicher, dass die Abhängigkeiten der Zeitreihenvariablen mit wachsendem Lag rasch gegen null gehen (exponentiell). Man spricht dann auch von einem kurzen Gedächtnis des zugehörigen Prozesses. Ein kurzes Gedächtnis geht damit einher, dass die Spektraldichte bei null beschränkt ist, die langwelligen Bewegungen in der Reihe also nicht zu stark sind. Alle stationären ARMA-Prozesse ...

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