5.3.1Fourier

Bereits im frühen 19. Jahrhundert hat Fourier gezeigt, dass sich alle „vernünftigen“ kontinuierlichen Funktionen g(t) als Summe von Sinus- und Kosinus-Funktionen schreiben lassen, die ihrerseits durch die diskreten Parameter Amplitude und Frequenz bestimmt sind:

g( t )= 1 2 c+ n=1 a n sin( 2πnft )+ n=1 b n cos( 2πnft ) ( 5.1 )

Der Wert g(t) wird als Ausschlag der Welle zum Zeitpunkt t interpretiert.

f ist die Grundfrequenz (Anzahl Schwingungen des langsamsten Terms pro Sekunde) aller Terme; an und bn sind die Amplituden (maximale Ausschläge) der n-ten Terme a n sin( 2πnft ) b n cos( 2πnft ) T einer Schwingung und ihre Frequenz sind über ...

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