Diskrete Mathematik kompakt, 2nd Edition

5 Zahlen und Anzahlen

Aus der Schule kennen wir mehrere Zahlensysteme: natürliche, ganze, rationale, reelle und eventuell auch komplexe Zahlen. Die Zahlen und ihre Rechenregeln werden in der Schule weitgehend per Anschauung und überzeugende Beispiele gelehrt. Eine strenge formalmathematische Darstellung wäre dort aus didaktischer Sicht auch nicht angebracht.

Im Abschnitt 5.1 wird ein mathematisch strenger Aufbau der klassischen Zahlenbereiche und ihrer Eigenschaften skizziert. Die Betonung liegt auf skizziert, denn selbst Landaus⁷⁷ klassische lakonische Darstellung in [Land 1930] umfasst 134 Seiten. Hier wird zumindest ein Definitionsgerüst im Landau’schen Stil präsentiert und um erläuternde Diagramme ergänzt. Sätze über die wichtigsten der ...