Kapitel 13: Vektoranalysis

In diesem Kapitel soll die angewandte Mathematik im Zentrum des Interesses stehen. Hierfür ist das Thema Vektoranalysis besonders geeignet, weil die nach dem schottischen Physiker James Clerk Maxwell benannten Gleichungen ein alltägliches physikalisches Phänomen nicht nur äußerst elegant, sondern sogar fast anschaulich beschreiben. Gemeint ist hier natürlich der Elektromagnetismus.

Die Maxwellschen Gleichungen beschreiben, wie elektrische und magnetische Felder miteinander wechselwirken und wie sich elektrische Ladungen und elektrischer Strom verhalten. Formal handelt es sich um ein System partieller Differentialgleichungen erster Ordnung.

13.1  Felder und Notation

Ein Skalarfeld weist jedem Punkt im dreidimensionalen ...

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