Ereignisdiskrete Systeme, 3rd Edition

Jedes zur Menge $\mathcal{L}$ gehörende Quantupel (z′, w, z, v) besagt, dass der Automat aus dem Zustand z bei der Eingabe v in den Nachfolgezustand z′ übergeht und die Ausgabe w erzeugt. Anstelle von Gl. (3.27) kann man die Bewegung des Automaten deshalb auch in der Form

(z(k +1), w(k), z(k), v(k)) ∈ $\mathcal{L}$

schreiben. Der Automat ist deterministisch, wenn zu jedem Paar (z, v) genau ein Tupel (z′, w, z, v) zur Menge $\mathcal{L}$ gehört.

Eine zweite Darstellungsform für die Verhaltensrelation soll hier im Hinblick auf die in den Kapiteln 4 und 7 behandelten nichtdeterministischen und stochastischen Automaten eingeführt werden. Sie bezieht sich auf die zur Menge $\mathcal{L}$ gehörenden charakteristische Funktion10

L : $\mathcal{Z}$ × $\mathcal{W}$ × $\mathcal{Z}$ × $\mathcal{V}$ → {0, 1}.

Die Beziehung L(z′, w,