DNF
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Beispiele: In der gewöhnlichen Arithmetik ist die nicht-negative Qua-
dratwurzel (»«) distributiv über der Multiplikation (»«), weil für
alle x und y gilt:
( x * y ) = ( x ) * ( y )
Und die Multiplikation ist distributiv über der Addition (»+«), weil
für alle x, y und z gilt:
x * ( y + z ) = ( x * y ) + ( x * z )
In derselben Weise ist in der relationalen Algebra die Restriktion dis-
tributiv über UNION, INTERSECT und MINUS, und INTERSECT
distributiv über UNION.
DIVIDEBY
Siehe
Division
.
Division
Gegeben seien die Relationen r1, r2 und r3, sodass (a) die Menge
{X} das gemeinsame Attribut von r1 und r3 ist, (b) die Menge {Y}
das gemeinsame Attribut von r2 und r3 ist, und (c) die Mengen {X}
und {Y} disjunkt sind. Dann ist die Division r1 DIVIDEBY r2 PER
(r3), wobei r1 der Dividend, r2 der Divisor und r3 der »Mediator« ist,
eine Relation mit demselben Heading wie r1 und mit einem folgen-
dermaßen definierten Body: Tupel t tritt in diesem Body genau dann
auf, wenn es in r1 auftritt, und ein Tupel <x,y>, wobei x gleich dem
X-Wert in t ist, tritt in r3{X,Y} für alle Tupel <y> auf, die in r2{Y}
auftreten. Entsprechend gilt, dass die Division r1 DIVIDEBY r2 PER
(r3) eine Abkürzung für den Ausdruck r1 WHERE r2{Y} ((r3
RENAME (X AS Z)) WHERE Z = X){Y} ist. (Der Ausdruck Z = X ist
hier ein Tupelvergleich, und der Ausdruck r2{Y}
(...){Y} ein Rela-
tionsvergleich.) Hinweis: Den so definierten Divisionsoperator bezeich-
net man manchmal auch als »Small Divide«. Man könnte auch einen
»Great Divide« definieren, doch dies würde den Rahmen dieses Fach-
wörterbuchs sprengen.
Beispiel: Der Ausdruck S DIVIDEBY P PER (SP) ergibt eine Relation
mit demselben Typ wie Relvar S, deren Body aus den Lieferantentu-
peln der Lieferanten besteht, die alle in Relvar P erwähnten Teile lie-
fern. (Nach den Beispielwerten aus Abbildung 1 würde das Ergebnis
nur das Tupel für Lieferant S1 enthalten.)
DK/NF
Domain-Key-Normalform, siehe dort.
DNF
Disjunktive Normalform, siehe dort.

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