Mathematik für Ökonomen

12.3Optimierung von Funktionen mehrerer Variablen

notwendige Bedingung für eine lokale Extremalstelle

Satz

Seien D ⊆ Rn und f → D −→ R eine Funktion von n Variablen. Die Funktion f sei auf einem nicht-leeren, offenen Intervall (a, b) ⊆ D partiell differenzierbar. Weiter sei x∗ ∈ (a, b) eine lokale Extremalstelle von f . Dann gilt:

Bezeichnung

In der obigen Situation heißt ein Punkt x∗ ∈ (a, b) mit grad f (x∗) = 0n stationärer Punkt von f .

Achtung! ...