6Differentiation
6.1Bedeutung der Differentiation
Motivation
In vielen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften sind Änderungen von Größen relevant, um Entscheidungsprozesse zu unterstützen. Änderungsraten (wie z.B. Grenzkosten, Grenzproduktivität, Grenzumsatz, Grenzsteuersatz etc.) spielen für die Bewertung vieler ökonomischer Situationen eine wesentliche Rolle. Mathematisch handelt es sich hierbei jeweils um eine lokale Eigenschaft einer Funktion. Beschreibt etwa die Funktion f die Kosten eines Produkts in Abhängigkeit von der Produktionsmenge, so beschreibt f (x) − f (x0) den Kostenzuwachs bei Erhöhung der Produktionsmenge von x0 auf x. Der Quotient ...
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