Mathematik - Lehrbuch, 11th Edition

16 Lineare Optimierung

Die Lösung vieler ökonomischer Planungs- und Entscheidungsprobleme führt zu folgender Aufgabenstellung: Welche Werte nehmen bestimmte Variablen an, damit ein vorgegebenes Zielkriterium optimal erfüllt wird, andererseits auch gewisse Restriktionen, denen die Variablen genügen sollen, eingehalten werden? Hängt das Zielkriterium von n Planungs- oder Entscheidungsvariablen x₁, ... , x_n ab, so kann es im einfachsten Fall als lineare Abbildung der Form

dargestellt werden. Die Restriktionen oder Nebenbedingungen, die die Variablen erfüllen müssen, haben oft die Form von linearen Gleichungen und Ungleichungen, beispielsweise in ...