21 Mehrfache Integrale

Mehrfache Integrale spielen beispielsweise in der Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik bei der Behandlung von mehrdimensionalen Wahrscheinlichkeitsverteilungen eine große Rolle. Dennoch fehlt die Mehrfachintegration in vielen Lehrbüchern über Mathematik für Ökonomen. Diese Tatsache liegt wohl in der Schwierigkeit dieses Gebietes begründet. Wir wollen versuchen, mit einigen Anmerkungen und Aussagen den Einstieg in die Integralrechnung mehrerer Variablen zu erleichtern.

21.1 Parameterintegrale

Wir beschränken uns zunächst auf eine Funktion ƒ, die für (x1, x2) ∈ [a1, b1] x [a2, b2] definiert und stetig ist. Für jeden festen Wert x2 ist dann das bestimmte Integral definiert (Definition 10.14). Es ergibt sich eine Funktion ...

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