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Mathematik und Statistik in der Finanzwirtschaft

Book Description

Die Beschäftigung mit finanzwirtschaftlichen Fragestellungen erfordert heute mehr denn je fundierte mathematische Kenntnisse – nicht nur im Rahmen der betrieblichen Finanzwirtschaft, sondern auch im Umgang mit privaten Investitions- und Finanzierungsentscheidungen sowie für Kundenberater in der Finanzdienstleistungsindustrie. Das Buch entwickelt das notwendige Wissen, das von finanzmathematischen Standards der Zins-, Barwert- und Effektivzinsrechnung bis zum modernen Risikomanagement mit Elementen aus Portfoliotheorie, Optionspreisbestimmung sowie der Risikomessung mit dem Value at Risk reicht. Die dafür notwendigen Grundkenntnisse der Statistik werden ebenfalls vermittelt. Umfangreiche Beispiele erläutern die theoretischen Ansätze praxisbezogen. Zu jedem Kapitel gibt es umfassende Fallstudien, mit deren Hilfe ein Selbststudium möglich ist.

Table of Contents

  1. Titel
  2. Impressum
  3. Vorwort
  4. Inhaltsverzeichnis
  5. Übersicht der Zeichnungen
  6. Übersicht der Tabellen
  7. 1 Zinsrechnung
    1. 1.1 Grundlagen und Verfahren
      1. 1.1.1 Die Notwendigkeit der Berücksichtigung von Zinsen
      2. 1.1.2 Einfache Zinsrechnung
      3. 1.1.3 Diskrete Zinsrechnung
      4. 1.1.4 Stetige Zinsrechnung
    2. 1.2 Rentenrechnung
      1. 1.2.1 Intention der Rentenrechnung
      2. 1.2.2 Der Rentenendwert
      3. 1.2.3 Der Rentenbarwert
    3. 1.3 Tilgungsrechnung
      1. 1.3.1 Grundlagen der Tilgungsrechnung
      2. 1.3.2 Ratendarlehen
      3. 1.3.3 Annuitätendarlehen
    4. 1.4 Aufgaben und Fallstudien
      1. 1.4.1 Aufgaben zur Zinsrechnung
      2. 1.4.2 Fallstudien zur Zinsrechnung
    5. 1.5 Symbolverzeichnis
    6. 1.6 Literaturhinweise zu Kapitel 1
  8. 2 Statistik
    1. 2.1 Grundbegriffe der Statistik
      1. 2.1.1 Die Grundgesamtheit einer statistischen Untersuchung
      2. 2.1.2 Merkmale und ihre Skalierung
      3. 2.1.3 Möglichkeiten der Datenerhebung
    2. 2.2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen
      1. 2.2.1 Der Begriff der Häufigkeit
      2. 2.2.2 Statistische Kennzahlen
    3. 2.3 Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen
      1. 2.3.1 Grundlagen zweidimensionaler Verteilungen
      2. 2.3.2 Kennzahlen zweidimensionaler Verteilungen
      3. 2.3.3 Regressionsanalyse
    4. 2.4 Theoretische Verteilungen
      1. 2.4.1 Die Normalverteilung
      2. 2.4.2 Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
    5. 2.5 Aufgaben und Fallstudien
      1. 2.5.1 Aufgaben zur Statistik
      2. 2.5.2 Fallstudien zur Statistik
    6. 2.6 Symbolverzeichnis
    7. 2.7 Literaturhinweise zu Kapitel 2
  9. 3 Beispiele finanzwirtschaftlicher Anwendungen
    1. 3.1 Barwert- und Effektivzinsrechnung
      1. 3.1.1 Grundlagen der Barwertrechnung
      2. 3.1.2 Abzinsfaktoren und Forward Rates
      3. 3.1.3 Effektivzinsrechnung
    2. 3.2 Portfoliotheorie
      1. 3.2.1 Vorgehensweise und statistische Grundlagen
      2. 3.2.2 Die Bestimmung von effizienten Portfolios
      3. 3.2.3 Auswahl des optimalen Portfolios und kritische Würdigung
    3. 3.3 Derivative Finanzinstrumente
      1. 3.3.1 Systematisierung und Grundbegriffe
      2. 3.3.2 Futures
      3. 3.3.3 Swaps
      4. 3.3.4 Optionen
    4. 3.4 Optionspreistheorie
      1. 3.4.1 Grundlagen der Optionsbewertung
      2. 3.4.2 Das Binomialmodell
      3. 3.4.3 Das Black-Scholes-Modell
    5. 3.5 Aufgaben und Fallstudien
      1. 3.5.1 Aufgaben zu den finanzwirtschaftlichen Anwendungen
      2. 3.5.2 Fallstudien zu den finanzwirtschaftlichen Anwendungen
    6. 3.6 Symbolverzeichnis
    7. 3.7 Literaturhinweise zu Kapitel 3
  10. 4 Anhang: Mathematische Grundlagen
    1. 4.1 Gesetze und Rechenverfahren
      1. 4.1.1 Rechengesetze
      2. 4.1.2 Bruchrechnung
      3. 4.1.3 Potenzrechnung
    2. 4.2 Gleichungen und Gleichungssysteme
      1. 4.2.1 Umformen von Gleichungen
      2. 4.2.2 Lineare Gleichungssysteme
    3. 4.3 Analysis
      1. 4.3.1 Funktionen und Funktionseigenschaften
      2. 4.3.2 Differentialrechnung
      3. 4.3.3 Integralrechnung
    4. 4.4 Aufgaben und Fallstudien
      1. 4.4.1 Aufgaben zu den Grundlagen
      2. 4.4.2 Fallstudien zu den Grundlagen
    5. 4.5 Symbolverzeichnis
    6. 4.6 Literaturhinweise zum Anhang
  11. 5 Lösungsvorschläge
    1. 5.1 Zinsrechnung
      1. 5.1.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgaben
      2. 5.1.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudien
    2. 5.2 Statistik
      1. 5.2.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgaben
      2. 5.2.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudien
    3. 5.3 Finanzwirtschaftliche Anwendungen
      1. 5.3.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgaben
      2. 5.3.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudien
    4. 5.4 Grundlagen
      1. 5.4.1 Lösungsvorschläge zu den Aufgaben
      2. 5.4.2 Lösungsvorschläge zu den Fallstudien
  12. Literaturverzeichnis
  13. Index