Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Hinweis Es werden auch Zellen gezählt, in denen Formeln stehen, die leere Zeichenfolgen ("") zurückgeben.

Zellen, die Nullwerte enthalten, werden nicht gezählt.

Praxiseinsatz

Wenden Sie die Formel ANZAHLLEEREZELLEN() auf das Beispiel aus ANZAHL() an, ergibt

sich als Ergebnis für den Zellbereich C3:C25 die Zahl »3«. Wie Sie in Abbildung 11.3 auf Seite 382

vergleichen können, enthält die Tabelle drei Zellen, die nicht mit Zahlen oder Text gefüllt sind.

Siehe auch ZÄHLENWENN()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Zählen.xls (Excel 97-2003) bzw. Zählen.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Anzahlleerezellen.

BESTIMMTHEITSMASS()

RSQ()

Syntax BESTIMMTHEITSMASS(Y_Werte;X_Werte)

Definition Die Funktion BESTIMMTHEITSMASS() gibt das Quadrat des Pearsonschen Korrelations-

koeffizienten zurück, entsprechend den in Y_Werte und X_Werte abgelegten Datenpunkten.

Ein r

2

-Wert kann als der Anteil der Varianz von Y, der durch die Varianz von X erklärt wird,

interpretiert werden.

Hinweis Detaillierte Informationen zum Pearsonschen Korrelationskoeffizienten und zur Funktion PEARSON()

können Sie auf Seite 495 dieses Buchs nachlesen.

Argumente

Y_Werte (erforderlich) ist eine Matrix oder ein Bereich von Datenpunkten.

X_Werte (erforderlich) ist eine Matrix oder ein Bereich von Datenpunkten.

Hinweis Als Argumente sollten entweder Zahlen oder Namen, Matrizen oder Bezüge angegeben werden, die

Zahlen enthalten. Enthält ein als Matrix oder Bezug angegebenes Argument Text, Wahrheitswerte

oder leere Zellen, werden diese Werte ignoriert. Zellen, die den Wert 0 enthalten, werden dagegen

berücksichtigt.

Enthalten Y_Werte und X_Werte keine oder unterschiedlich viele Datenpunkte, gibt BESTIMMTHEITS-

MASS() den Fehlerwert #NV zurück.

Hintergrund

Soll der Einfluss der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable bestimmt werden,

setzt man die erklärte Streuung zur Gesamtstreuung ins Verhältnis. Dies wird als Bestimmt-

heitsmaß bezeichnet und ergibt sich rein rechnerisch durch die Quadrierung des einfachen

Korrelationskoeffizienten.

Als Ergebnis der Berechnung des Bestimmtheitsmaßes erhält man also die Einfluss-Stärke in

Prozent.

Hinweis Der Korrelationskoeffizient ist eine Maßzahl für den linearen Zusammenhang zwischen zwei quantita-

tiven Merkmalen. Er liegt zwischen –1 und +1 und ist positiv, wenn den hohen (bzw. niedrigen) Wer-

ten eines Merkmals jeweils hohe (bzw. niedrige) Werte des anderen Merkmals entsprechen. Er ist

negativ im umgekehrten Falle. Der Wert liegt umso näher bei ±1, je stärker die Beziehung ist. Ein

Wert bei 0 lässt auf das Fehlen einer linearen Beziehung schließen.

Das Bestimmtheitsmaß liegt zwischen 0 und +1. Liegt das Bestimmtheitsmaß bei 1, bedeutet

dies, dass die abhängige Variable sich alleine durch die unabhängige Variable erklären lässt. Ist

das Bestimmtheitsmaß beispielsweise r² = 0,0354, wird hiermit ausgesagt, das sich nur 3,54 %

BESTIMMTHEITSMASS()

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der abhängigen Variablen von der unabhängigen Variablen erklären lassen. Der Rest entfällt auf

andere Einflussgrößen. Die Differenz zwischen den beobachteten und geschätzten Werten der

Funktion nennt man Störgrößen oder auch Residuen.

Bei völliger Linearität ist das Bestimmtheitsmaß = 1. In diesem Fall liegen alle Punkte auf der

Regressionsgrade. Die nicht erklärte Varianz beträgt dann 0. Je niedriger das Bestimmtheits-

maß, desto geringer ist die Aussagekraft der Regressionsgraden.

Die Gleichung für den Pearsonschen Korrelationskoeffizienten r lautet:

Dabei sind x und y die Stichprobenmittelwerte MITTELWERT(X_Werte) und MITTEL-

WERT(Y_Werte).

BESTIMMTHEITSMASS() gibt r

2

zurück, also das Quadrat des Korrelationskoeffizienten.

PraxiseinsatzDer Softwarehersteller ist immer noch mit der Auswertung seiner Webseite beschäftigt. Die

Marketingabteilung stellt sich nun die Frage, inwieweit die Online-Bestellungen vom Zugriff

auf die Webseite abhängen.

Um also die Einflussstärke in Prozent herauszubekommen, wollen die Mitarbeiter das

Bestimmtheitsmaß dieser beiden voneinander abhängigen Variablen berechnen.

Abbildung 11.6: Die Berechnung des Bestimmtheitsmaßes, das die Abhängigkeit

der Online-Bestellungen vom Webseitenzugriff in Prozent ausdrückt

Wie Sie der Abbildung 11.6 entnehmen können, wurden die Online-Bestellungen (abhängige

Variable) den Webseitenzugriffen (unabhängige Variable) gegenübergestellt.

Anschließend wurde mit der Funktion BESTIMMTHEITSMASS() eine prozentuale Abhän-

gigkeit der Online-Bestellungen zu den Webseitenzugriffen von 5,35 % errechnet.

()()

()()

22

xxyy

r

xx yy

−−

=

−−

∑

∑∑