Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Da der Stichprobenumfang nur 43 ist, ergibt sich ein recht ungenaues Konfidenzintervall. Je

größer die Stichprobe ist, desto genauer bzw. enger wird auch das Konfidenzintervall – das

heißt, auch der wahre Mittelwert der Grundgesamtheit wird immer genauer.

Siehe auch G.TEST(), KONFIDENZ.T()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeitsblatt Konfidenz bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx

(Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Konfidenz.norm.

KONFIDENZ.T()

CONFIDENCE.T()

Syntax KONFIDENZ.T(Alpha;StandardAbweichung;Umfang)

Definition Die Funktion KONFIDENZ.T() gibt das Konfidenzintervall für den Erwartungswert einer

Zufallsvariablen zurück, wobei der Studentsche T-Test verwendet wird.

Argumente Alpha (erforderlich) ist die Irrtumswahrscheinlichkeit bei der Berechnung des Konfidenz-

intervalls. Das Konfidenzintervall ist gleich 100*(1 – Alpha)%, was bedeutet, dass ein Wert

für Alpha von 0,05 einem Konfidenzniveau von 95 % entspricht.

StandardAbweichung (erforderlich) ist die als bekannt angenommene Standardabweichung

der Grundgesamtheit.

Umfang (erforderlich) ist der Umfang der Stichprobe.

Hinweis Ist eines der Argumente nicht numerisch, gibt KONFIDENZ.T() den Fehlerwert #WERT! zurück.

Ist Alpha kleiner oder gleich 0 bzw. Alpha größer oder gleich 1, gibt KONFIDENZ.T() den Fehlerwert

#ZAHL! zurück.

Ist StandardAbweichung gleich 0, gibt KONFIDENZ.T() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

Ist Umfang keine ganze Zahl, wird der Dezimalanteil abgeschnitten.

Ist Umfang gleich 1, gibt KONFIDENZ.T() den Fehlerwert #DIV/0! zurück.

Hintergrund

Hintergrundinformationen zu Konfidenzintervallen lesen Sie bei der Funktion KONFI-

DENZ.NORM() auf Seite 446.

Praxiseinsatz Vergleichen Sie hierzu das Beispiel der Funktion KONFIDENZ.NORM() auf Seite 446.

Siehe auch G.TEST(), T.TEST(), KONFIDENZ(), KONFIDENZ.NORM()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeits-

blatt Konfidenz.t.

KORREL()

CORREL()

Syntax KORREL(Matrix1;Matrix2)

Definition Die Funktion KORREL() gibt den Korrelationskoeffizient einer zweidimensionalen Zufalls-

größe zurück, deren Werte in den Zellbereichen Matrix1 und Matrix2 stehen. Mithilfe des

Korrelationskoeffizienten lässt sich feststellen, ob es eine Beziehung zwischen zwei Eigen-

KORREL()

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schaften gibt. Sie können beispielsweise die Beziehung zwischen den Zugriffen auf Ihre Web-

seite und den Online-Bestellungen untersuchen.

ArgumenteMatrix1 (erforderlich) ist ein Zellbereich mit Werten.

Matrix2 (erforderlich) ist ein Zellbereich mit Werten.

HinweisEnthält ein als Matrix oder Bezug angegebenes Argument Text, Wahrheitswerte oder leere Zellen,

werden diese Werte ignoriert. Zellen, die den Wert 0 enthalten, werden dagegen berücksichtigt.

Enthalten Matrix1 und Matrix2 nicht dieselbe Anzahl von Datenpunkten, gibt KORREL() den Fehler-

wert #NV zurück.

Ist eine der Matrizen Matrix1 oder Matrix2 leer oder ist eine der zu deren Werten gehörenden Stan-

dardabweichungen s gleich 0, gibt KORREL() den Fehlerwert #DIV/0! zurück.

Hintergrund

Gibt es einen Zusammenhang zwischen zwei Variablen? Eine solche Frage taucht häufig auf,

wenn Daten, ob nun aus dem Web oder aus anderen Bereichen, analysiert und interpretiert

werden. Hierzu können Sie die Korrelationsanalyse verwenden.

Mithilfe des Korrelationskoeffizienten lässt sich feststellen, ob es eine Beziehung zwischen zwei

Merkmalen gibt. Das Ergebnis ist eine Zahl im Bereich von 1 (perfekter Zusammenhang) bis -1

(absolute Gegenläufigkeit). Das Vorzeichen gibt also die Richtung der Beziehung an.

Die Korrelationsanalyse ist eine der wichtigsten Methoden zur Bestimmung des linearen

Zusammenhangs zwischen zwei Variablen, in unserem Beispiel die Websitezugriffe und die

Bestellungen.

Die Gleichung wird nach folgender Formel berechnet:

mit

und mit

ErgebnisDer Wert des Korrelationskoeffizienten wird mit folgenden Aussagen belegt:

씰

Wenn der Wert kleiner als 0,3 ist, besteht ein geringer Zusammenhang zwischen den

Websitebesuchen und den Bestellungen

씰

Wenn der Wert zwischen 0,3 und 0,5 liegt, besteht ein mäßiger Zusammenhang

씰

Wenn der Wert zwischen 0,5 und 0,7 liegt, besteht ein deutlicher Zusammenhang

씰

Wenn der Wert zwischen 0,7 und 0,9 liegt, besteht ein enger Zusammenhang

씰

Wenn der Wert größer als 0,9 ist, besteht ein sehr enger Zusammenhang

PraxiseinsatzEin in der Softwarebranche tätiges Unternehmen verkauft auf der firmeneigenen Website alle

vom Unternehmen angebotenen Produkte. Regelmäßig verschickt das Unternehmen News-

letter, um über Neuheiten zu informieren und bereits vorhandene, aber auch potenzielle

Neukunden auf die Website und damit auf das Unternehmen aufmerksam zu machen.

()

,

xy

xy

Cov x y

p =

σ∗σ

11

xy

p

−≤ ≤

()

()()

1

1

,

n

j

xj

y

j

Cov x y x y

n

−

=−μ−μ

∑

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Die Produktbestellungen auf der Website sind im vergangenen Jahr merklich gestiegen. Die

Geschäftsführung möchte die Gründe hierfür erforschen. Hängt der Anstieg der Bestellungen

mit dem aktiven Marketing und den straffen Werbemaßnahmen der letzten Zeit zusammen?

Sind durch die vermehrten Websitezugriffe auch die Bestellungen gestiegen?

Es soll also aufgezeigt werden, ob ein Zusammenhang zwischen den Websitezugriffen und

den Bestellungen besteht.

Hinweis Erhalten Sie als Ergebnis einen Korrelationskoeffizienten nahe bei +1, zeigt dies einen positiven

Zusammenhang zwischen den beiden Zahlenreihen auf. Das heißt, je größer der Wert der Variablen X

(Bestellungen) wird, desto größer sind auch die Werte der Variablen Y (Webseitenzugriffe).

Bei einem Korrelationskoeffizient von 0 sind die beiden Variablen voneinander unabhängig.

Ist der Korrelationskoeffizient hingegen –1, besteht ein vollständig negativer Zusammenhang zwi-

schen X (Bestellungen) und Y (Webseitenzugriffe).

Abbildung 11.64: Die Berechnung des Korrelationskoeffizienten mit der Funktion KORREL()

Abbildung 11.65: Die grafische Darstellung der Korrelation zwischen Webseitenzugriff und Bestellungen