Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 11 Statistische Funktionen

488

Aussagen

씰

85 % der Glühbirnen haben eine Brennleistung von bis zu 2.600 Stunden

씰

15 % der Glühbirnen haben eine Brennleistung von nur 1.400 Stunden

Siehe auch NORM.VERT(), G.TEST(), STANDARDISIERUNG(), NORM.S.VERT(), NORM.S.INV()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeitsblatt Norminv bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx

(Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Norm.inv.

NORM.S.INV() / STANDNORMINV()

NORM.S.INV() / NORMSINV()

Syntax NORM.S.INV(Wa h rs c h)

Definition Die Funktion NORM.S.INV() gibt Quantile der Standardnormalverteilung zurück. Die

Standardnormalverteilung hat einen Mittelwert von 0 und eine Standardabweichung von 1.

Argumente Wa hr sc h (erforderlich) ist die zur Standardnormalverteilung gehörige Wahrscheinlichkeit.

Hinweis Ist Wahrsch kein numerischer Ausdruck, gibt NORM.S.INV() den Fehlerwert #WERT! zurück.

Ist Wahrsch kleiner 0 oder ist Wahrsch größer 1, gibt NORM.S.INV() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

Bei gegebenem Wert für Wahrsch sucht NORM.S.INV() den Wert z so, dass STANDNORMVERT(z) =

Wahrsch gilt.

Daher hängt die Genauigkeit von NORM.S.INV() von der Genauigkeit von NORM.S.VERT() ab.

NORM.S.INV() geht bei der Suche iterativ vor. Hat die Suche nach 100 Iterationsschritten noch nicht

konvergiert, gibt die Funktion den Fehlerwert #NV zurück.

Hintergrund

Die Funktion NORM.S.INV() ist die Umkehrfunktion zur Funktion NORM.S.VERT() und

liefert die zu einer bestimmten Wahrscheinlichkeit gehörende standardnormalverteilte

Zufallsvariable bzw. den z-Wert einer Standardnormalverteilung.

Mit der Funktion NORM.S.INV() wird also die Stelle z auf der horizontalen Achse berech-

net, die dem kumulierten Flächenanteil der Standardnormalverteilung entspricht.

Hinweis Mehr Informationen erhalten Sie auf nachfolgenden Seitenangaben: (Standard-) Normalverteilung

auf Seite 491 unter der Funktion NORM.VERT(), Funktion STANDARDISIERUNG() auf Seite 535, Funk-

tion NORM.S.VERT() auf Seite 490.

Praxiseinsatz

Wie schon unter den Funktion STANDARDISIERUNG() und NORM.S.VERT() möchten

wir auch für die Funktion NORM.S.INV() auf das Beispiel des Glühbirnenherstellers

zurückgreifen.

Sie sind Hersteller von Glühbirnen, die Sie europaweit vertreiben, und sind dabei, die Leis-

tung der Glühbirnen zu analysieren. Eine Aufstellung der Messungen haben Sie bereits in

Excel gemacht. Die mittlere Lebenserwartung sowie die dazugehörige Standardabweichung

sind errechnet. Zusätzlich sind die Wahrscheinlichkeiten für die gemessenen Werte der

Brennleistungen gegeben.

NORM.S.INV() / STANDNORMINV()

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Nun möchten Sie, mithilfe der Funktion NORM.S.INV(), die standardnormalverteilten z-

Werte (Variablen) der jeweiligen Wahrscheinlichkeit berechnen.

Welches Argument ist für die Funktion notwendig?

씰

Wahrsch = ist die zur Standardnormalverteilung gehörige Wahrscheinlichkeit (Spalte D)

Das Ergebnis können Sie der Abbildung 11.94 entnehmen.

Abbildung 11.94: Die Berechnung der standardnormalverteilten Variablen über NORM.S.INV()

Über die Funktion NORM.S.INV() und unter Angabe einer Wahrscheinlichkeit haben Sie

alle standardnormalverteilten Werte der Verteilung generiert.

HinweisDiese standardnormalverteilten Werte können Sie auch mithilfe der Funktion STANDARDISIERUNG()

errechnen. Hierbei sind die Angabe der Argumente x, Mittelwert und Standabwn notwendig. Verglei-

chen Sie die Funktion STANDARDISIERUNG() auf Seite 535.

Siehe auch

G.TEST(), NORM.INV(), NORM.VERT(), NORM.S.VERT(), STANDARDISIERUNG()

CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeitsblatt Standnorminv bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx

(Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Norm.s.inv.

Abbildung 11.93: Die Brennleistungen

inklusive der jeweiligen Wahrscheinlichkeit