Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Achtung Formeln, die als Ergebnis eine Matrix liefern, müssen als Matrixformeln eingegeben werden. Das heißt,

da Sie über RGP() alle zehn Regressionsgrößen auf einmal errechnen können und somit eine Matrix aus-

gegeben wird, muss die Eingabe der Formel bzw. der Argumente unter bestimmten Kriterien erfolgen.

Markieren Sie zunächst, wie in Abbildung 11.108 dargestellt, die Zellen D39:E43 und geben Sie

anschließend in die Zelle D39 die Argumente für die Funktion RGP() ein. Beenden Sie die Eingabe der

Formel durch Klicken auf die Taste (F2) und anschließendes Drücken der Tastenkombination (Strg)+

(ª)+(¢).

Siehe auch

RKP(), TREND(), VARIATION()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Regression.xls (Excel 97-2003) bzw. Regression.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt RGP.

RKP()

LOGEST()

Syntax RKP(Y_Werte;X_Werte;Konstante;Stats)

Definition In Regressionsanalysen berechnet die Funktion RKP() eine Exponentialkurve, die möglichst

gut an die von Ihnen bereitgestellten Daten angepasst ist, und liefert ein Wertarray, das diese

Kurve beschreibt. Da diese Funktion ein Wertarray liefert, muss die Formel als Matrixformel

eingegeben werden.

Argumente Y_Werte (erforderlich) sind die y-Werte, die Ihnen aus der jeweiligen Beziehung y = b * mx

bereits bekannt sind.

씰

Besteht die Matrix Y_Werte aus nur einer Spalte, wird jede Spalte der Matrix X_Werte als

eigenständige Variable interpretiert

씰

Besteht die Matrix Y_Werte aus nur einer Zeile, wird jede Zeile der Matrix X_Werte als

eigenständige Variable interpretiert

X_Werte (optional) ist eine optionale Gruppe von x-Werten, die Ihnen aus der Beziehung

y = b * mx eventuell bereits bekannt sind.

씰

Die Matrix X_Werte kann eine oder mehrere Gruppen von Variablen umfassen. Wird nur

eine Variable verwendet, können Y_Werte und X_Werte Bereiche beliebiger Form sein,

solange sie dieselben Dimensionen haben. Werden mehrere Variablen verwendet, müssen

Y_Werte als Zellbereiche vorliegen, wobei sich der Bereich nur über eine Zeile oder eine

Spalte erstrecken darf (auch als Vektor bezeichnet).

씰

Fehlt die Matrix X_Werte, wird an ihrer Stelle die Matrix {1;2;3;...} angenommen, die

genauso viele Elemente wie Y_Werte enthält

Konstante (optional) ist ein Wahrheitswert, der angibt, ob die Konstante b den Wert 1 annehmen

soll.

씰

Ist Konstante mit WAHR belegt oder nicht angegeben, wird b normal berechnet

씰

Ist Konstante mit FALSCH belegt, wird b gleich 1 gesetzt und die m-Werte werden gemäß

y = mx berechnet

RKP()

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Stats (optional) ist ein Wahrheitswert, der angibt, ob zusätzliche Regressionskenngrößen

ausgegeben werden sollen.

씰

Ist Stats mit WAHR belegt, liefert RKP() diese zusätzlichen Regressionskenngrößen,

sodass die zurückgegebene Matrix wie folgt aussieht:

{mn.mn-1. ... .m1.b;sen.sen-1. ... .se1.seb;r 2.sey;F.df.ssreg.ssresid}

씰

Ist Stats mit FALSCH belegt oder nicht angegeben, liefert RKP() nur die m-Koeffizienten

und die Konstante b

HinweisDetaillierte Informationen zu den Regressionskenngrößen finden Sie unter RGP() auf Seite 513.

Hintergrund

Im Gegensatz zur Funktion RGP() versucht die Funktion RKP() die abhängigen y-Werte und

die unabhängigen x-Werte durch Berechnung einer Exponentialkurve nach folgender allge-

meiner Formel zu beschreiben:

wobei y und x Vektoren sein können, also

Zu jeder Basis m gehört ein entsprechender Exponent x. Sie müssen also auch bei dieser

Funktion darauf achten, dass die verwendeten Bezüge oder Werte die gleiche Anzahl an Ele-

menten aufweisen.

Je mehr die grafische Darstellung Ihrer Daten einer Exponentialkurve gleicht, desto besser

wird die berechnete Kurve an diese Daten angepasst sein.

Wie RGP() liefert RKP() eine Matrix, deren Elemente die Beziehung zwischen den Werten

beschreiben, wobei RGP() Ihre Daten an eine gerade Linie anpasst und RKP() an eine Exponen-

tialkurve.

Wenn Sie nur eine unabhängige x-Variable haben, können Sie die Werte für die Steigung m

und den y-Schnittpunkt b mit den folgenden Formeln direkt ermitteln:

씰

Steigung m: INDEX(RKP(Y_Werte;X_Werte);1)

씰

y-Schnittpunkt b: INDEX(RKP(Y_Werte;X_Werte);2)

Mithilfe der Gleichung y = b*mx können Sie zukünftige y-Werte abschätzen. Solche Abschät-

zungen können Sie aber auch mit der von Excel bereitgestellten Funktion VARIATION()

(siehe Seite 568) vornehmen.

Wird eine Matrix-Konstante (wie zum Beispiel X_Werte) als Argument eingegeben, müssen

Sie Punkte verwenden, um Werte derselben Zeile zu trennen, und ein Semikolon, um die Zei-

len zu trennen.

TippSie sollten daran denken, dass mithilfe einer Regressionsgleichung vorhergesagte y-Werte eventuell

ungültig sind, wenn diese außerhalb des Bereichs der y-Werte liegen, mit denen Sie die Gleichung

ermittelt haben.

x

y

bm

=×

()()()

()

12

12

n

xxx

n

ybm m m=× × ×