Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

SCHÄTZER()

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Wie Sie der Abbildung 11.110 entnehmen können, weisen die Bestellungen in Abhängigkeit

zu den Webseitenzugriffen ein exponentielles Wachstum auf. Das heißt, es kann angenom-

men werden, dass die Bestellungen exponentiell ansteigen, wenn die Anzahl der Webseiten-

zugriffe steigt.

In diesem Fall bietet sich zur Berechnung der Regressionsgrößen die Funktion RKP() an. Sie

liefert folgende Ergebnisse:

Abbildung 11.111: Die Ergebnisse für die exponentielle Regressionsanalyse

AchtungFormeln, die als Ergebnis eine Matrix liefern, müssen als Matrixformeln eingegeben werden. Das heißt,

da Sie über RKP() alle zehn Regressionsgrößen auf einmal errechnen können und somit eine Matrix aus-

gegeben wird, muss die Eingabe der Formel bzw. der Argumente unter bestimmten Kriterien erfolgen.

Markieren Sie zunächst, wie in Abbildung 11.111 dargestellt, die Zellen D31:E35 und geben Sie

anschließend in die Zelle D31 die Argumente für die Funktion RKP() ein. Beenden Sie die Eingabe der

Formel durch Klicken auf die Taste (F2) und anschließendes Drücken der Tastenkombination (Strg)+

(ª)+(¢).

Siehe auch

RGP(), TREND(), VARIATION(), SCHÄTZER()

CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Regression.xls (Excel 97-2003) bzw. Regression.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt RKP.

SCHÄTZER()

FORECAST()

SyntaxSCHÄTZER(x;Y_Werte;X_Werte)

DefinitionDie Funktion SCHÄTZER() gibt den Schätzwert für einen linearen Trend zurück. Der Vor-

hersagewert ist ein y-Wert bei einem gegebenen x-Wert. Bei den bekannten Werten handelt

es sich um vorhandene x- und y-Werte, und der neue Wert wird, ausgehend von einer linea-

ren Regression, vorhergesagt. Diese Funktion ermöglicht Ihnen, beispielsweise zukünftige

Umsätze, erforderliche Lagerbestände oder Verbrauchertrends vorherzusagen.

Argumentex (erforderlich) ist der Datenpunkt, dessen Wert Sie schätzen möchten.

Y_Werte (erforderlich) ist eine abhängige Matrix oder ein abhängiger Datenbereich.

X_Werte (erforderlich) ist eine unabhängige Matrix oder ein unabhängiger Datenbereich.

HinweisIst x kein numerischer Ausdruck, gibt SCHÄTZER() den Fehlerwert #WERT! zurück.

Sind Y_Werte und X_Werte leer oder umfassen sie unterschiedlich viele Datenpunkte, gibt SCHÄT-

ZER() den Fehlerwert #NV zurück.

Ist die Varianz von X_Werte gleich 0, gibt SCHÄTZER() den Fehlerwert #DIV/0! zurück.

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Die Gleichung für SCHÄTZER() lautet: a+bx, mit:

und

Dabei sind x und y die Stichprobenmittelwerte MITTELWERT(X_Werte) und MITTELWERT(Y_Werte).

Hintergrund

Für ausführliche Trendanalysen stellt Excel die Funktionen TREND() und VARIATION()

bereit. Diese Funktionen sind in der Bedienung aber recht erklärungsbedürftig und verlan-

gen eine Matrix zur Ausgabe der ermittelten Werte.

Hinweis Mehr zu den Funktionen TREND() und VARIATION() finden Sie auf Seite 547 bzw. auf Seite 568.

Möchten Sie dagegen auf die Schnelle aus einer Zahlenreihe oder einem Bereich eine Prognose

für einen bestimmten Wert ermitteln, geht das bequemer mit der Funktion SCHÄTZER().

SCHÄTZER() gibt den Schätzwert für einen linearen Trend zurück. Das heißt, die Funktion

versucht anhand von bestehenden Daten einen Trend zu ermitteln und berechnet für den

angegebenen x-Wert die entsprechende »Zukunftszahl«. In unserem Beispiel bedeutet dies,

dass für den Monat Juli 2008 (x-Wert) die geschätzten Webseitenzugriffe ausgegeben werden.

Praxiseinsatz Als Marketingleiter des Softwareunternehmens haben Sie die Webseitenzugriffe und Online-

bestellungen nun schon ausgiebig analysiert. Da Sie zukunftsorientiert arbeiten, möchten Sie

eine Tabelle mit Voraussagen erstellen.

Vorgegeben sind die kommenden neun Monate – von Juli 2008 bis März 2009 – und gesucht

ist sowohl die Anzahl der Webseitenzugriffe als auch die Anzahl der Onlinebestellungen.

Als Modell nehmen Sie an, dass sich die Daten von Januar 2006 bis Juni 2008 annähernd

linear verhalten, d.h. Sie haben bereits eine Gerade berechnet, mit der Sie auch Voraussagen

über die Zukunft machen könnten (siehe Abbildung 11.112).

Da Sie aber noch etwas mehr von Excel kennenlernen wollen, verwenden Sie daher die Funk-

tion SCHÄTZER().

Abbildung 11.112: Die grafische Darstellung der linearen Regressionsgeraden der Bereiche Webseitenzugriffe

und Bestellungen

aabx

=−

()()

()

2

xxyy

b

xx

−−

=

−

∑

∑

SCHÄTZER()

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Zunächst möchten Sie die erwartete Anzahl von Webseitenzugriffen für den Monat Juli 2008

berechnen. Als Argumente für die Funktion SCHÄTZER() verwenden Sie folgende Werte

(vergleichen Sie dazu auch die Abbildung 11.113):

씰

x = Zelle B40 (Juli 2008) – für diese Zelle suchen Sie die voraussichtliche Anzahl an Web-

seitenzugriffen

씰

Y_Werte = Zellen C10:C39 – die Anzahl der Webseitenzugriffe von Januar 2006 bis Juni

2008 stellen die abhängigen Y_Werte dar

씰

X_Werte = Zellen B10:B39 – die Monate Januar 2006 bis Juni 2008 stellen die

unabhängigen X_Werte dar

Die Eingabe der Argumente für den gesuchten Trend in Zelle C40 stellt sich entsprechend

Abbildung 11.113 dar.

Abbildung 11.113: Die Funktion SCHÄTZER() berechnet die Webseitenzugriffe für den Monat Juli 2008