Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

SUMQUADABW()

543

Wie Sie in der Abbildung 11.129 sehen können, ergibt sich ein Standardfehler von 210,07.

AussagenWelche Aussagen können auf Basis dieses Ergebnisses getroffen werden?

씰

Das Ergebnis von 210,07 sagt aus, dass der errechnete Stichprobenmittelwert der geschätzten

Online-Bestellungen für alle Webzugriffe um 210 Bestellungen um den wahren Mittelwert –

also dem Mittelwert aus der Grundgesamtheit der Online-Bestellungen – streut

Das Ergebnis von 210,07 ist demnach die Größe für den Fehler bei der Prognose der Online-

Bestellungen in Abhängigkeit von den Webseitenzugriffen.

Siehe auchACHSENABSCHNITT(), BESTIMMTHEITSMASS(), PEARSON(), RGP(), RKP(), STEI-

GUNG()

CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Wahrscheinlichkeit.xls (Excel 97-2003) bzw. Wahrscheinlichkeit.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeits-

blatt Stfehleryx.

SUMQUADABW() DEVSQ()

SyntaxSUMQUADABW(Zahl1;Zahl2;...)

DefinitionDie Funktion SUMQUADABW() gibt die Summe der quadrierten Abweichungen von Daten-

punkten, berechnet auf Basis einer Stichprobe und bezogen auf deren Mittelwert, zurück.

ArgumenteZahl1 (erforderlich); Zahl2 (optional); ... sind 1 bis 255 Argumente (30 bis Excel 2003),

deren quadratische Abweichungen Sie summieren möchten. Anstelle von durch Semikola

getrennten Argumenten können Sie auch eine einzeilige oder einspaltige Matrix oder einen

Bezug auf eine solche Matrix verwenden.

HinweisZulässige Argumente sind Zahlen, Namen von Matrizen oder auch Bezüge zu Zellen, die Zahlen

enthalten.

Enthält ein als Matrix oder Bezug angegebenes Argument Text, Wahrheitswerte oder leere Zellen,

werden diese Werte ignoriert. Zellen, die den Wert 0 enthalten, werden dagegen berücksichtigt.

Hintergrund

Generell kann man Zusammenhänge zwischen zwei Variablen durch Koeffizienten beschreiben.

Mit der Regressionsrechnung können für intervallskalierte Variablen darüber hinaus Modelle

geschätzt werden. Ein Modell ist der (mathematisch) formalisierte Kern einer Theorie. Modelle

ermöglichen es, die abhängige Variable durch die unabhängige Variable vorherzusagen. Auf

diese Weise können z.B. lineare Zusammenhänge aufgezeigt werden. Das heißt: je mehr x, desto

mehr (oder weniger) y. Zusätzlich kann die Beziehung x zu y durch eine einfache Gerade veran-

schaulicht werden. Ebenso sind natürlich auch kompliziertere Modelle denkbar.

Die Qualität der Regression wird in der Regel durch r2 beschrieben.

HinweisMehr Informationen zu r2, also dem Bestimmtheitsmaß, finden Sie auf Seite 384 dieses Buchs.

Im Bezug auf die Qualität der Regression ist der beste y-Prognosewert für einen beliebigen

Fall, ohne weitere Zusatzinformation, der Durchschnitt (quadrierte Abweichungen mini-

mal). Die Abweichung vom Durchschnitt wird auch als Vorhersagefehler bezeichnet. Zur

Berechnung der Abweichung vom Durchschnitt können Sie z.B. die Funktion VAR.S() ver-

wenden (siehe Seite 561).

Kapitel 11 Statistische Funktionen

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Die Funktion SUMQUADABW() ist eine spezielle Funktion für die Regressionsrechnung –

sie berechnet die Summe der quadrierten Abweichungen von deren Stichprobenmittelwert

und lässt so weitere Aussagen über die betrachteten Werte zu.

Die Gleichung für die Summe der quadratischen Abweichungen lautet:

Praxiseinsatz Sie sind immer noch mit der Analyse Ihrer Webseite beschäftigt und wollen weitere Aussagen

über den Zusammenhang zwischen den Webseitenzugriffen und den Online-Bestellungen tref-

fen. Sie beschäftigen sich jetzt intensiv mit den Webseitenzugriffen – das heißt mit der unab-

hängigen Variablen y. Sie wollen wissen, wie hoch die Summe der quadrierten Abweichungen

von deren Stichprobenmittelwert ist, und bedienen sich der Funktion SUMQUADABW().

Die folgende Abbildung 11.130 zeigt die Lösung:

Abbildung 11.130: Die Summe der quadrierten Abweichungen von deren Stichprobenmittelwert

Im Bereich der Webseitenzugriffe liefert die Funktion SUMQUADABW() den Wert

1.109.624.270. Dieser Wert entspricht der Summe der quadrierten Abweichungen von deren

Stichprobenmittelwert.

Siehe auch MITTELABW(), STABW.S(), STDABWN(), VAR.S(), VAR.P()

CD-ROM Dieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap11 in den Arbeitsmappen

Regression.xls (Excel 97-2003) bzw. Regression.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Sumquadabw.

()

2

SUMQUADABW x x

=−∑