Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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Der Tilgungsanteil der ersten Annuität ergibt sich aus dieser nach Abzug des Zinsanteils.

Dieser ist aber gerade die Kreditsumme multipliziert mit dem für die Periode festgelegten

Nominalzinssatz. Die Tilgungsanteile der weiteren Perioden bestimmen sich (nach einigen

mathematischen Zwischenschritten) aus

Hinweis Sehr oft wird bei Kreditverträgen ein Jahreszinssatz als Nominalzinssatz formuliert, die Zahlung erfolgt

aber unterjährlich. In solchen Fällen müssen Sie den unterjährlichen Periodenzinssatz ermitteln, indem

Sie den Jahreszinssatz durch die Anzahl der Zahlungen im Jahr dividieren. Die Gesamtperiodenzahl

ergibt sich dann aus den Perioden pro Jahr multipliziert mit der Anzahl der Jahre.

Praxiseinsatz

Im Beispiel »Tilgungsrechnung« zur Funktion BW() standen folgende Daten fest: Ein

Schuldner nimmt einen Kredit in Höhe von 176.121,76 € auf, den er bei einem Zinssatz von

5,5 % innerhalb von 30 Jahren jeden Monat mit 1.000,00 € bedient. Der Tilgungsplan weist

im 18. Monat einen Zinsanteil von 791,64 € aus. Damit beträgt der Tilgungsanteil in diesem

Monat 208,36 €. Sie können dieses Ergebnis, bis auf eventuelle Rundungsfehler, durch die

Funktion KAPZ() überprüfen:

=KAPZ(5,5%/12;18;30*12;-176121,76)

(die konkreten Zahlen entstehen aus Zellbezügen zu den Zellen, in denen sich die Daten

befinden).

Rundungsfehler treten bei der Benutzung der integrierten Funktionen oft auf. Diese können

nämlich nicht berücksichtigen, was am Bankschalter tatsächlich passiert: Es gibt nur Geld-

beträge mit zwei Stellen nach dem Komma. Schreiben Sie also einen Tilgungsplan Monat für

Monat auf, müssen Sie die Funktion RUNDEN() einsetzen, damit Sie das wirkliche Gesche-

hen auch richtig abbilden.

Siehe auch BW(), RMZ(), ZINS(), ZW(), ZZR(), KUMKAPITAL(), ZINSZ()

CD-ROM Das Beispiel befindet sich auf dem Arbeitsblatt BW der Arbeitsmappe Tilgungsrechnung.xlsx (Excel

2007/2010) bzw. Tilgungsrechnung.xls (Excel 97-2003) im Ordner \Buch\Kap14 auf der CD-ROM

zum Buch.

2003: Add-In!

KUMKAPITAL() CUMPRINC()

Syntax KUMKAPITAL(Zins;Zzr;Bw;Zeitraum_Anfang;Zeitraum_Ende;F)

Definition Diese Funktion berechnet den Tilgungsanteil, der zwischen zwei Zeitpunkten gezahlt wird,

wenn ein Darlehen als Annuitätendarlehen getilgt wird.

Argumente Zins (erforderlich) benennt den Nominalzins des Kredits.

Zzr (erforderlich) gibt die Gesamtzahl der Perioden, in denen der Kredit zurückgezahlt wird, an.

Bw (erforderlich) erfasst die Darlehenssumme.

Zeitraum_Anfang (erforderlich) verlangt die erste in die Berechnung einfließende Periode,

das ebenfalls erforderliche Argument Zeitraum_Ende die letzte.

Mithilfe des (hier ausnahmsweise) erforderlichen Fälligkeitsarguments F kann angegeben

werden, ob die Zahlungen zu Beginn der Perioden zinswirksam werden (F = 1) oder erst an

deren Ende (F = 0).

1

()(1)

Periodennummer

Tilgungsanteil der ersten Periode Nominalzinssatz

−

⋅+