Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

KURS()

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Bewertung zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses. Wer einen Kredit über 100.000 Geldein-

heiten aufnimmt, zahlt auch nur diese zurück. Wenn er das später tut, fallen Zinsen an.

HinweisSehr oft wird bei Kreditverträgen ein Jahreszinssatz als Nominalzinssatz (Sollzinssatz) formuliert, die

Zahlung erfolgt aber unterjährlich. In solchen Fällen müssen Sie den unterjährlichen Periodenzinssatz

ermitteln, indem Sie den Jahreszinssatz durch die Anzahl der Zahlungen im Jahr dividieren. Die

Gesamtperiodenzahl ergibt sich dann aus den Perioden pro Jahr multipliziert mit der Anzahl der Jahre.

Praxiseinsatz

Im Beispiel »Tilgungsrechnung« zur Funktion BW() standen folgende Daten fest: Ein

Schuldner nimmt einen Kredit in Höhe von 176.121,76 € auf, den er bei einem Zinssatz von

5,5 % innerhalb von 30 Jahren jeden Monat mit 1.000,00 € bedient.

Der Tilgungsplan weist im 19. Monat eine Restschuld von 172.513,25 € aus. Der Kredit

wurde bisher mit 18.000,00 € bedient und Sie sind (trotz der oben geäußerten Bedenken) an

der Summe interessiert, die nur Zinsen darstellt. Sie können an der Restschuld erkennen,

dass 3.608,51 € getilgt wurden, also muss die Differenz in Höhe von 14.391,49 € der Zinsan-

teil sein. Sie können dieses Ergebnis, bis auf eventuelle Rundungsfehler, durch die Funktion

KUMZINSZ() überprüfen:

=-KUMZINSZ(5,5%/12;30*12;176121,76;1;18;0)

(die konkreten Zahlen entstehen aus Zellbezügen zu den Zellen, in denen sich die Daten

befinden). Das Vorzeichen des Ergebnisses ist negativ, da der Zahlungsstrom in die andere

Richtung als der Barwert (Kreditsumme) geht.

Rundungsfehler treten bei der Benutzung der integrierten Funktionen oft auf. Diese können

nämlich nicht berücksichtigen, was am Bankschalter tatsächlich passiert: Es gibt nur Geldbe-

träge mit zwei Stellen nach dem Komma. Schreiben Sie also einen Tilgungsplan Monat für

Monat auf, müssen Sie die Funktion RUNDEN() einsetzen, damit Sie das wirkliche Gesche-

hen auch richtig abbilden.

Siehe auchBW(), RMZ(), ZINS(), ZW(), ZZR(), ZINSZ(), KUMKAPITAL()

CD-ROMSie finden dieses Beispiel auf dem Arbeitsblatt BW der Arbeitsmappe Tilgungsrechnung.xlsx (Excel

2007/2010) bzw. Tilgungsrechnung.xls (Excel 97-2003) im Ordner \Buch\Kap14 auf der CD-ROM zum

Buch.

2003: Add-In!

KURS() PRICE()

SyntaxKURS(Abrechnung;Fälligkeit;Zins;Rendite;Rückzahlung;Häufigkeit;Basis)

DefinitionBerechnet den Kurs eines festverzinslichen Wertpapiers (Anleihe), also den Kaufpreis ohne

Stückzinsen.

ArgumenteAbrechnung (erforderlich) ist das Datum, an dem das Wertpapier den Besitzer wechselt.

Fälligkeit (erforderlich) ist das Datum, an dem die Rückzahlung des durch das Wertpapier

verbrieften Darlehens erfolgt.

Zins (erforderlich) informiert über den vereinbarten Jahreszinssatz als Preis für das geliehene

Geld (Kuponzinssatz).

Rendite (erforderlich) ist der am Abrechnungstag geltende Marktzinssatz, zu dem bei der

Berechnung des Kurses alle zukünftigen Zahlungen abgezinst werden.

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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Rückzahlung (erforderlich) ist der Prozentfuß bezogen auf den Nennwert des Wertpapiers (also

so, als ob dieser 100 Geldeinheiten wäre), zu welchem am Fälligkeitstag zurückgezahlt wird.

Da es durchaus üblich ist, festverzinsliche Wertpapiere mit mehreren Zinsterminen im Jahr

auszustatten, informiert das erforderliche Argument Häufigkeit über deren Anzahl. Zuläs-

sige Werte sind: 1 = jährlich; 2 = halbjährlich; 4 = vierteljährlich.

Basis (optional) entscheidet über die Methode zur Ermittlung von Tagen im Jahr nach

Tabelle 14.7. Wird es weggelassen, rechnet Excel mit Basis = 0.

Tabelle 14.7

Verschiedene

Methoden zur

Ermittlung der

Anzahl der Tage

eines Jahres

An die Argumente von KURS() werden folgende Anforderungen gestellt:

씰

Datumsangaben verlangen diese ohne Angabe der Uhrzeit, Nachkommastellen werden

also abgeschnitten. Auch die Argumente Häufigkeit und Basis werden zu ganzen Zahlen

eingekürzt.

씰

Lassen sich Datumsargumente nicht zu einem zulässigen Datum auswerten, gibt KURS()

den Fehlerwert #ZAHL! zurück

씰

Für Rendite und Zins werden nicht negative Zahlen, für Rückzahlung sogar positive

Zahlen verlangt. Andernfalls gibt KURS() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

씰

Lässt sich Häufigkeit nicht zu 1, 2 oder 4 sowie Basis nicht zu einer Zahl zwischen 0 und 4

auswerten, gibt KURS() den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Das Gleiche geschieht, wenn der

Abrechnungstermin nach der Fälligkeit liegt.

Hintergrund Um das finanzmathematische Äquivalenzprinzip

Leistung des Gläubigers = Leistung des Schuldners

bezogen auf den »Startpunkt« des Geschäfts umzusetzen, ist der Kurs eines festverzinslichen

Wertpapiers (Anleihe) plus eventuell zu zahlende Stückzinsen gleich dem Barwert der

zukünftigen in diesem Wertpapier verbrieften Leistungen des Emittenten (Schuldners). Der

Kurs wird als Prozentfuß bezogen auf den Nennwert des Wertpapiers angegeben, also so, als

ob der Nennwert 100 Geldeinheiten beträgt.

Basis Methode Bedeutung

0 30/360

(NASD-Methode)

Jeder Monat hat 30 Tage, ein Jahr 12 Monate. Ist das Ausgangsdatum der

31. eines Monats, wird dieses Datum zum 30. desselben Monats. Ist das

Enddatum der 31. eines Monats und das Ausgangsdatum ein Datum vor

dem 30. eines Monats, wird das Enddatum zum 1. des darauf folgenden

Monats. In allen anderen Fällen wird das Enddatum zum 30. desselben

Monats.

1 Genau/Genau Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen, die Summe über

alle Monate ergibt die Anzahl der Tage im Jahr

2 Genau/360 Tage Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen. Ein Jahr hat immer

360 Tage.

3 Genau/365 Tage Jeder Monat hat so viele Tage wie im Kalender stehen. Ein Jahr hat immer

365 Tage.

4 30/360

(Europäische Methode)

Jeder Monat hat 30 Tage, ein Jahr 12 Monate. Jedes Ausgangs- und

Enddatum, das auf den 31. eines Monats fällt, wird zum 30. desselben

Monats.