Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

KURSDISAGIO()

671

TERMTAGVA(C5;C7;1;C11)

zählt hier 239), sodass Sie über

=C8*C15/C16*C9

einen Betrag von 29,47 €

fast im Kopf bestimmen können. Die Zahl der verbleibenden Zinstermine, die Sie zum Abzinsen

der zukünftigen Leistungen brauchen, wird durch

=ZINSTERMZAHL(C5;C7;1;C11)

zu 3 ermittelt.

Nun geht es ans Abzinsen. Hier hilft Ihnen die Funktion BW(), und zwar mit

=BW(C10;C18-1;-

C8*C9;-C8*C9;1)

als Aufgabe der Rentenrechnung zur Berechnung des Barwerts zukünftiger

Zinszahlungen (Ergebnis 134,18 €) sowie als Aufgabe der Zinseszinsrechnung zum Abzinsen

des Rückzahlbetrags über

=BW(C10;C18-1;0;-C6*C9)

zu 987,91 €.

Die Summe der beiden Barwerte ist nun, entsprechend der Vorgabe von ISMA, über die

gebrochene Laufzeit von 126 aus 365 Tagen mit einem gebrochenen Exponenten in der Zins-

formel zu ermitteln:

=(C20+C21)/(1+C10)^(C14/C16)

liefert 1.119,74 €.

Der Kurs ist der Prozentfuß (also eine Zahl bezogen auf einen Nennwert von 100), der vom

gerade berechneten Barwert noch den Wert der Stückzinsen abziehen muss:

=(C23-C17)/C9*100

.

Im Ergebnis kommt nun das heraus, was auch

=KURS(C5;C7;C8;C10;C6*100;1;C11)

ermittelt:

109,027.

Beachten Sie, dass es wegen der geringen Rendite zu Abweichungen des berechneten Kurses

zu den Angaben am jeweiligen Tag kommen kann (Rundungsfehler).

Halbjahres-

kupon

In Deutschland gibt es nur wenige Anleihen, die mehr als einen Zinstermin pro Jahr haben.

Auf der CD-ROM zum Buch wurde deshalb die Anleihe des vorigen Beispiels fiktiv mit

einem Halbjahreskupon ausgestattet und die Berechnungen durchgeführt. Der Excel-Kurs

unterscheidet sich von dem nach ISMA in Nachkommastellen. Wollen Sie den ISMA-Kurs

bestimmen, ist der Marktzins Rendite mittels NOMINAL(Rendite;Häufigkeit) periodenge-

recht aufzuteilen und in die Funktion KURS() einzusetzen.

Siehe auchRENDITE(), UNREGER.KURS(), UNREGER.REND(), UNREGLE.KURS(),

UNREGLE.REND()

CD-ROMDie beiden Beispiele finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap14 in der Arbeits-

mappe Kursrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Kursrechnung.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeits-

blatt KURS.

2003: Add-In!

KURSDISAGIO() PRICEDISC()

SyntaxKURSDISAGIO(Abrechnung;Fälligkeit;Disagio;Rückzahlung;Basis)

DefinitionDiese Funktion berechnet den Auszahlungsbetrag eines mit vorschüssiger Verzinsung ein-

fach abgezinsten Wertpapiers.

ArgumenteAbrechnung (erforderlich) ist der Tag, an dem das Wertpapier den Besitzer wechselt.

Fälligkeit (erforderlich) erfasst den Tag, an dem die Leistungen aus dem Wertpapier erfolgen

müssen.

Disagio (erforderlich) gibt an, zu welchem Zinssatz die Abzinsung (Abschlag, Diskont)

erfolgt.

Rückzahlung (erforderlich) beschreibt die Leistung am Fälligkeitstag.

Basis (optional) entscheidet über die Methode zur Ermittlung von Tagen im Jahr nach

Tabelle 14.7. Wird es weggelassen, rechnet Excel mit Basis = 0.

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

672

Alle Argumente der Funktion, die ein Datum betreffen, verwenden eine Datumsangabe ohne

Uhrzeit, gebrochene Zahlen werden also abgerundet. Das Argument Basis verlangt ebenfalls

eine ganze Zahl und schneidet Nachkommastellen ab.

Werden ungültige Datumseinträge verwendet bzw. keine Zahlen dort angegeben, wo sie

erforderlich sind, liefert die Funktion den Fehlerwert #WERT!. Im Falle ungültiger Zahlen

für die Nicht-Datums-Argumente lautet die Fehlermeldung #ZAHL!.

Wichtig Die Excel-Hilfe formuliert folgenden Hinweis:

»Datumsangaben sollten mit der DATUM()-Funktion oder als Ergebnisse anderer Formeln oder

Funktionen eingegeben werden. Es können Probleme auftreten, wenn Datumsangaben als Text ein-

gegeben werden.«

Der Hinweis auf den Nennwert ist falsch.

Hintergrund

Das Prinzip der vorschüssigen Verzinsung besteht in der Annahme, dass sich ein Anfangs-

kapital (einzuzahlender Betrag, Darlehen) aus dem Rückzahlungsbetrag minus die Zinsen

auf diesen Betrag ergibt. Dieses Prinzip wird vor allem im unterjährlichen Bereich verwendet

und unterscheidet sich von dem Prinzip, welches einem Sparbuch oder einem Hypotheken-

darlehen zugrunde liegt. Dort werden nämlich die Zinsen am Ende einer Periode auf Basis

des Anfangskapitals berechnet (nachschüssige Verzinsung).

Hinweis Zwischen den Funktionen zu diesem Themenkreis besteht die Verbindung

(hier notiert für den Fall von Basis = 4). Das ist aber gerade das Prinzip vorschüssiger Verzinsung.

Das von der Funktion verwendete Argument Rückzahlung ist hier der Funktion AUSZAHLUNG()

»zuzuordnen«.

Praxiseinsatz

Wechsel-

rechnung

Am 10.5.2010 hat ein Geschäftsmann seiner Bank einen Wechsel in Höhe von 5.000 € mit einer

(Rest-) Laufzeit von 2 Monaten vorgelegt. Diese setzt einen Diskontsatz von 5 % p. a. an und for-

dert keine Gebühren. Wie hoch ist die Summe, die dem Konto gutgeschrieben wird.

Sie lesen die Gleichung aus den Hintergrund-Informationen als

und verwenden

=KURSDISAGIO("10.5.2010";"10.7.2010";5%;5000;4)

zur Erlangung des Ergebnisses von 4.958,33 €.

Sinnvollerweise stehen die konkreten Zahlen in Zellen und die Formel verwendet Zellbezüge.

Bundes-

finanzierungs-

schätze

Am 30.8.2010 bietet die Bundesrepublik Deutschland Finanzierungsschätze (Wertpapier-

Kennnummer 111 704) zu folgenden Bedingungen: Laufzeit 1 Jahr, Auszahlung 500 € (ergibt

sich aus der Mindestkaufsumme), Fälligkeit am 22.8.2011. Es wird ein Verkaufszinssatz (das

ist hier der Name für den prozentualen vorschüssigen Abschlag) von 0,46 % festgelegt. Wie

hoch ist der Kaufpreis?

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TAGE

AUSZAHLUNG AUSZAHLUNG DISAGIO KURSDISAGIO

−⋅⋅=

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TAGE

Wechselsumme Wechselsumme Diskontsatz Gutsc

hrift

−⋅⋅=