Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

MDURATION()

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ArgumenteAnsch_Wert (erforderlich) verlangt die Anschaffungskosten (Nettokaufpreis plus Anschaf-

fungsnebenkostenkosten minus Anschaffungskostenminderungen) eines Wirtschaftsguts.

Verwenden Sie keine Zahl, erscheint der Fehlerwert #WERT!, ist die eingegebene Zahl nega-

tiv, lassen sich die berechneten Werte nicht interpretieren.

Restwert (erforderlich) entspricht dem Wert des Wirtschaftsguts am Ende der Abschrei-

bungsdauer. Verwenden Sie keine Zahl, erscheint der Fehlerwert #WERT!. Ist die eingegebene

Zahl negativ, erfolgt die Fehlermeldung #ZAHL!.

Nutzungsdauer (erforderlich) verlangt die Anzahl der Perioden, in denen das Wirtschaftsgut

abgeschrieben wird. Sie sollten für dieses Argument eine ganze Zahl größer 0 (Null) verwenden.

HintergrundAbschreibung hat den Sinn, den Werteverlust eines Wirtschaftsguts zu ermitteln und sicht-

bar zu machen. Davon zu unterscheiden ist der Begriff der Absetzung für Abnutzung, der die

Kosten für den Erwerb eines Wirtschaftsguts als Betriebsausgaben steuerlich erfasst.

Der Abschreibungsbetrag, der in jeder Periode konstant ist, bestimmt sich aus der Differenz

zwischen Anschaffungskosten und Restwert, aufgeteilt auf die Anzahl der Perioden. Dieser

Betrag mindert den Buchwert in jeder Periode.

Die lineare Abschreibungsmethode ist im deutschen Steuerrecht zulässig. Da aber ein gebro-

chener Jahresanteil der ersten Periode gesondert zu berücksichtigen ist, ist die Funktion

LIA() im Allgemeinen nicht einsetzbar. Sie müssen den Betrag der ersten Abschreibungsperi-

ode »per Hand« anpassen und schreiben den Rest mithilfe von LIA() auf.

PraxiseinsatzEin Wirtschaftsgut mit Anschaffungskosten von 1.000,00 € soll in 5 Jahren linear auf einen

Restwert von 100,00 € abgeschrieben werden. Sie können hierzu in jeder Periode den

Abschreibungsbetrag mittels LIA() berechnen und vom Buchwert der Vorperiode abziehen.

Alternativ können Sie aber auch einen Abschreibungsplan erstellen, der die oben genannten

Formeln zur Berechnung des ersten Abschreibungsbetrags sowie die Vorgehensweise zur

Berechnung der anderen Beträge umsetzt. Die Erstellung eines Abschreibungsplans nach

eigenem Muster ist vor allem dann notwendig, wenn wegen der Zwölftel-Regelung seit 2004

der unmittelbare Einsatz der integrierten Funktionen versagt.

Einzelheiten zu diesem Beispiel entnehmen Sie bitte der zugehörigen Arbeitsmappe.

Siehe auchDIA(), GDA(), GDA2() VDB(), AMORLINEARK()

CD-ROMDieses Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap14 in der Arbeitsmappe

Abschreibungsrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Abschreibungsrechnung.xls (Excel 97-2003) auf

dem Arbeitsblatt LIA.

2003: Add-In!

MDURATION()

MDURATION()

SyntaxMDURATION(Abrechnung;Fälligkeit;Nominalzins;Rendite;Häufigkeit;Basis)

DefinitionDiese Funktion berechnet die als »modified duration« bekannte Kennzahl für festverzins-

liche Wertpapiere.

ArgumenteAbrechnung (erforderlich) ist das Datum, an dem das Wertpapier den Besitzer wechselt.

Fälligkeit (erforderlich) ist das Datum, an dem die Rückzahlung des durch das Wertpapier

verbrieften Darlehens erfolgt.

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

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Nominalzins (erforderlich) informiert über den vereinbarten Jahreszinssatz als Preis für das

geliehene Geld.

Rendite (erforderlich) ist der am Abrechnungstag geltende Marktzinssatz, zu dem bei der

Berechnung der Duration alle zukünftigen Zahlungen abgezinst werden.

Da es durchaus üblich ist, festverzinsliche Wertpapiere mit mehreren Zinsterminen im Jahr

auszustatten, informiert das erforderliche Argument Häufigkeit über deren Anzahl. Zuläs-

sige Werte sind: 1 = jährlich; 2 = halbjährlich; 4 = vierteljährlich.

Basis (optional) entscheidet über die Methode zur Ermittlung von Tagen im Jahr nach

Tabelle 14.7. Wird es weggelassen, rechnet Excel mit Basis = 0.

Alle Argumente der Funktion, die ein Datum betreffen, verwenden eine Datumsangabe ohne

Uhrzeit, gebrochene Zahlen werden also abgerundet. Die Argumente Häufigkeit und Basis

verlangen ebenfalls eine ganze Zahl und schneiden Nachkommastellen ab.

Werden ungültige Datumseinträge verwendet bzw. keine Zahlen dort angegeben, wo sie

erforderlich sind, liefert die Funktion den Fehlerwert #WERT!. Im Falle ungültiger Zahlen

für die Nicht-Datums-Argumente lautet die Fehlermeldung #ZAHL!.

Hintergrund Volatilität, das heißt Veränderungen von Kursen in Reaktion auf veränderte Marktzinsen, ist

eine wichtige Kennzahl zum Risikomanagement von Portfolios. Im Gegensatz zu Aktien und

Optionen verringert sich die »Schwankungsbreite« von festverzinslichen Wertpapieren gegen

Ende deren Laufzeit, da der Auszahlungsbetrag für den Fälligkeitstermin feststeht.

Mithilfe der mathematischen Differentialrechnung kann festgestellt werden, dass für festver-

zinsliche Wertpapiere gilt:

wobei Duration die Macauley-Duration des Wertpapiers ist (siehe Funktion DURATION())

MDURATION() liefert nun gerade den Faktor, mit dem die Marktzinsänderung zu multipli-

zieren ist (ohne Vorzeichen), um die relative Kursänderung zu ermitteln.

Erfolgen mehrere Zinszahlungen im Jahr, wird der in der Regel als Jahreszinssatz bekannte

Marktzins gleichmäßig auf die Zinsperioden aufgeteilt.

Praxiseinsatz Die 4,500 %-Bundesanleihe von 03 rentierte am 31.8.2010 mit 0,61 %. Ihre Fälligkeit ist am

4.1.2013. Ihr Kurs betrug an diesem Tag 109,027 (Beispiel Jahreskupon zur Funktion KURS()).

Führen Sie die Kursberechnungen aus dem genannten Beispiel noch einmal durch, aber nun

mit einer um 0,5 Prozentpunkte auf 1,11 % nach oben korrigierten Rendite (das ist die von

Ihnen erwartete Marktzinsänderung für die nahe Zukunft), ändert sich der Kurs auf 107,800.

Dies entspricht einem Kursverlust von 1,13 %.

Eine Näherung dieses Ergebnisses erhalten Sie, wenn Sie die modifizierte Duration über

MDURATION() ausrechnen. Diese beträgt mit den Daten der Anleihe 2,208. Multiplizieren

Sie dies mit den 0,5 Prozentpunkten der Marktzinsänderung, erhalten Sie eine relative Kurs-

änderung von 1,1 %. Wegen des Vorzeichens führt das zu einem Kursverlust von 1,204, was

einem (genäherten) Kurs der Zukunft von 107,824 entspricht.

(1 )

Duration

relative Kursänderung Marktzinsänderung

Marktzins

=− ⋅

+