Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

RENDITEDIS()

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Sie vergleichen nun die Summe aus Kurs und zu zahlenden Stückzinsen (C23) mit der

Summe der berechneten Barwerte (C24) durch Differenzbildung in C25. Auf diese Zelle las-

sen Sie die Zielwertsuche mit Zielwert 0 und veränderbarer Zelle C27 (dort steht Ihre bisher

angenommene Rendite) wirken.

Im Ergebnis kommt dann das heraus, was auch

=RENDITE(C6;C9;C10;C7;C8;C12;C11)

ermittelt:

0,617 %.

Halbjahres-

kupon

In Deutschland gibt es nur wenige Anleihen, die mehr als einen Zinstermin pro Jahr haben. Auf

der CD-ROM zum Buch wurde deshalb die Anleihe des vorigen Beispiels fiktiv mit einem

Halbjahreskupon ausgestattet und die Berechnungen durchgeführt. Die Excel-Kurs unterschei-

det sich von der nach ISMA in Nachkommastellen. Wollen Sie die ISMA-Rendite bestimmen,

ist die durch RENDITE() errechnete Zahl (sie ist das doppelte der korrekten ISMA-Halbjahres-

Rendite) mittels EFFEKTIV(RENDITE();Häufigkeit) periodengerecht auszuwerten.

Siehe auchKURS(), ZINS(), DURATION(), MDURATION()

CD-ROMDie beiden Beispiel finden Sie auf der CD-ROM zum Buch im Ordner \Buch\Kap14 in der Arbeits-

mappe Kursrechnung.xlsx (Excel 2007/2010) bzw. Kursrechnung.xls (Excel 97-2003) auf dem Arbeits-

blatt RENDITE.

2003: Add-In!

RENDITEDIS() YIELDDISC()

SyntaxRENDITEDIS(Abrechnung;Fälligkeit;Kurs;Rückzahlung;Basis)

DefinitionDiese Funktion berechnet die jährliche Rendite (als nachschüssigen Zinssatz) für ein Wert-

papier, welches mit einem Abschlag (Diskont, Disagio) für eine in der Regel unterjährliche

Laufzeit ausgestattet wurde.

Diese Funktion unterscheidet sich von der Funktion ZINSSATZ() nur durch die Benennung

der Argumente.

ArgumenteAbrechnung (erforderlich) ist der Tag, an dem das Wertpapier den Besitzer wechselt.

Fälligkeit (erforderlich) erfasst den Tag, an dem die Leistungen aus dem Wertpapier erfolgen

müssen.

Kurs (erforderlich) ist der Kaufpreis des Wertpapiers am Abrechnungstag.

Rückzahlung (erforderlich) beschreibt die Leistung am Fälligkeitstag.

Basis (optional) entscheidet über die Methode zur Ermittlung von Tagen im Jahr nach

Tabelle 14.10. Wird es weggelassen, rechnet Excel mit Basis = 0.

Alle Argumente der Funktion, die ein Datum betreffen, verwenden eine Datumsangabe ohne

Uhrzeit, gebrochene Zahlen werden also abgerundet. Das Argument Basis verlangt ebenfalls

eine ganze Zahl und schneidet Nachkommastellen ab.

Folgendes ist zu beachten:

씰

Werden ungültige Datumseinträge verwendet bzw. keine Zahlen dort angegeben, wo sie

erforderlich sind, liefert die Funktion den Fehlerwert #WERT!

씰

Für Kurs und Rückzahlung werden positive Zahlen verlangt. Andernfalls gibt RENDI-

TEDIS() den Fehlerwert #ZAHL! zurück.

Kapitel 14 Finanzmathematische Funktionen

688

씰

Lässt sich Häufigkeit nicht zu 1, 2 oder 4 sowie Basis nicht zu einer Zahl zwischen 0 und 4

auswerten, gibt RENDITEDIS() den Fehlerwert #ZAHL! zurück. Das Gleiche geschieht,

wenn der Abrechnungstermin nach der Fälligkeit liegt.

Wichtig Die Excel-Hilfe formuliert folgenden Hinweis:

»Datumsangaben sollten mit der DATUM()-Funktion oder als Ergebnisse anderer Formeln oder

Funktionen eingegeben werden. Es können Probleme auftreten, wenn Datumsangaben als Text ein-

gegeben werden.«

Die Hinweise auf einen Nennwert von 100 sind falsch.

Hintergrund

Vom Grundsatz her gehört diese Funktion in den Umkreis der vorschüssigen Verzinsung.

Das Prinzip besteht in der Annahme, dass sich ein Anfangskapital (einzuzahlender Betrag,

Darlehen) aus dem Rückzahlungsbetrag minus die Zinsen auf diesen Betrag ergeben. Dieses

Prinzip wird vor allem im unterjährlichen Bereich verwendet und unterscheidet sich von

dem Prinzip, welches einem Sparbuch oder einem Hypothekendarlehen zugrunde liegt. Dort

werden nämlich die Zinsen am Ende einer Periode auf Basis des Anfangskapitals berechnet

(nachschüssige Verzinsung).

Um die Vergleichbarkeit von Wertpapieren mit nachschüssiger Verzinsung herzustellen, wird

die Differenz zwischen Rückzahlung und Kurs ins Verhältnis zum Kurs gesetzt. Das Ergebnis

entspricht dem relativen Zuwachs bis zur Fälligkeit, also einem nachschüssigen Zinssatz, der

hier, wie oft in ähnlichen Situationen, den Namen Rendite erhält. Die Berechnung erfolgt

ohne Zinseszinseffekte, der Zinssatz ist unter diesem Aspekt noch auf ein Jahr (bei entspre-

chender Tagezählung) hochzurechnen.

Praxiseinsatz

Wechsel-

rechnung

Wechsel haben eine lange Tradition im Geldverleih, sie stellen eine Form des Lieferanten-

kredits dar. Es erfolgt vorschüssige Verzinsung. Will nun ein Geschäftsmann die Aufnahme

eines Lieferantenkredits mittels Wechsel gegen die Effektivverzinsung seines Kontokorrent-

Kredits vergleichen, muss er den vorschüssigen Zinssatz äquivalent umrechnen. Dazu kann

er RENDITEDIS() (oder auch ZINSSATZ()) verwenden.

Am 10.5.2010 hat ein Geschäftsmann seiner Bank einen Wechsel in Höhe von 5.000 € mit

einer (Rest-) Laufzeit von 2 Monaten vorgelegt. Diese setzt einen Diskontsatz von 5 % p. a.

an und fordert keine Gebühren. Er erhält eine Gutschrift von 4.958,33 € (das ist 5.000,00 €

minus 5 % davon). Wie hoch ist der Preis als nachschüssiger Zinssatz, mit dem sich die Bank

die sofortige Gutschrift bezahlen lässt?

Mit

=RENDITEDIS("10.5.2010";"10.7.2010";4958,33;5000;4)

berechnen Sie 5,04 % als Jahreszinssatz.

Die konkreten Zahlen stehen natürlich in Zellen und die Formel verwendet Zellbezüge.

Bundes-

finanzierungs-

schätze

Am 30.8.2010 bietet die Bundesrepublik Deutschland Finanzierungsschätze (Wertpapier-

Kennnummer 111 704) zu folgenden Bedingungen: Laufzeit 1 Jahr, Auszahlung 500 € (ergibt

sich aus der Mindestkaufsumme), Fälligkeit am 22.8.2011. Es wird ein Verkaufszinssatz (das

ist hier der Name für den prozentualen vorschüssigen Abschlag) von 0,46 % festgelegt. Wel-

che Effektivverzinsung ergibt sich bei einem Kaufpreis von 497,75 €?