Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

ARCSIN()

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ARCSIN()

ASIN()

SyntaxARCSIN(Zahl)

DefinitionMithilfe der ARCSIN()-Funktion lässt sich mit der Angabe des Sinus (also das Verhältnis von

Hypotenuse zur Gegenkathete) der anliegende Winkel berechnen.

ArgumenteZahl (erforderlich) ist der Sinus des Winkels, der berechnet werden soll. Der entsprechende

Sinuswert muss zwischen –1 bis 1 liegen.

HintergrundDie Formel ARCSIN() berechnet aus einem Sinuswert den zugrunde liegenden Winkel. Das

Ergebnis wird in Bogenmaß ausgegeben. Soll das Ergebnis als Grad vorliegen, muss es entwe-

der mit 180/PI() multipliziert oder mithilfe der GRAD()-Funktion umgewandelt werden.

Da jeder Winkel in einem Vollkreis zweimal vorkommt (Supplementärwinkel) wird der

Wertebereich für den Arcus-Sinus eingeschränkt:

씰

Wird der Winkel als Bogenmaß berechnet, erstreckt sich der Wertebereich von – π/2 bis

π/2

씰

Wird der Winkel in Grad angegeben, erstreckt sich der Wertebereich von –90° bis 90°

Werden die einzelnen Werte des Arcus-Sinus aus dem Einheitskreis in ein Koordinatenkreuz

übertragen, erhalten wir folgenden Graph:

Abbildung 15.5: Darstellung der ARCSIN()-Funktion

Praxiseinsatz

In der Praxis wird die Funktion ARCSIN() verwendet, wenn von einem rechtwinkeligen Dreieck

die Gegenkathete und die Hypotenuse bekannt sind und Sie die Winkel berechnen möchten:

Hier weitere Beispiele, um die Funktion zu dokumentieren:

=ARCSIN(1)

ergibt ein Bogenmaß von 1,570796327 und einen Winkel von 90 Grad

=ARCSIN(0,5)

ergibt ein Bogenmaß von 0,523598776 und einen Winkel von 150 Grad

=ARCSIN(-0,5)

ergibt ein Bogenmaß von -0,523598776 und einen Winkel von 210 Grad

arcsin

Gegenkathete

H

y

potenuse

⎛⎞

⎜⎟

θ=

⎝⎠