Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 15 Mathematisch-trigonometrische Funktionen

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Abbildung 15.13: Die Kosinuskurve

Praxiseinsatz

Eine ICE-Strecke muss über eine Brücke geführt werden. Berechnen Sie die Länge der zu einer

Brücke ansteigenden Strecke (s), wenn man 1.500 m (l) vor der Brücke mit der Steigung

beginnt und der Steigungswinkel α 1° betragen soll.

Mit der Umstellung der Formel cos α = Ankathete (l) / Hypotenuse (s) nach der Strecke s:

s = l / cos

α

erhalten Sie die Berechnungsformel. In Excel stellt sich die Formel so dar:

=1500/COS(BOGENMASS(1))

Die Berechnung ergibt eine Steigungstrecke von 1.500,23 m, also eine um ganze 23 cm längere

Strecke als die Entfernung selbst.

Siehe auch ARCCOS(), COSHYP(), PI()

CD-ROM Das Beispiel finden Sie auf der Buch-CD im Ordner \Buch\Kap15 in der Arbeitsmappe Kap15.xls

(Excel 97-2003) bzw. Kap15.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt sin_cos in der Tabelle mit

Winkeln, Bogenmaßen und den Winkelfunktionsergebnissen. Das ICE-Beispiel haben wir auf dem

Arbeitsblatt trigon in derselben Arbeitsmappe dargestellt.

COSHYP() COSH()

Syntax COSHYP(Zahl)

Definition Die Funktion COSHYP() gibt den hyperbolischen Kosinus (Hyperbelkosinus, Kosinus

Hyperbolicus, math.: cosh) einer reellen Zahl zurück.

Argumente Zahl (erforderlich) ist eine beliebige reelle Zahl.

Hintergrund Der hyperbolische Kosinus gehört zu den Hyperbelfunktionen, die ebenso wie die Kreis-

funktionen (z.B. Sinus und Tangens) für alle reellen und komplexen Zahlen definiert sind.

(Microsoft Excel erlaubt aber nur reelle Argumente für die Hyperbelfunktionen.) Die Defini-

tion für den hyperbolischen Kosinus lautet: