Microsoft Excel: Formeln & Funktionen - Das Maxibuch, 2., aktualisierte und erweiterte Auflage

Kapitel 15 Mathematisch-trigonometrische Funktionen

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als Basis die transzendent-irrationale Eulersche Zahl e. Diese Konstante ist die Basis des

natürlichen Logarithmus und hat den Wert 2,71828182845904.

Diese, nach dem Schweizer Mathematiker Leonhard Euler benannte Zahl ist eine irrationale

und transzendente Zahl, d.h. wie die Kreiszahl Pi, siehe auch Funktion PI(), lässt sie sich

weder als Bruch zweier natürlicher Zahlen noch als Lösung einer algebraischen Gleichung

endlichen Grades darstellen. Die Eulersche Zahl spielt in der Differential- und Integralrech-

nung eine wichtige Rolle.

EXP() ist die Umkehrfunktion zu LN(), welche den natürlichen Logarithmus zurückgibt,

und rechnet nach dieser Formel:

, aufgelöst als Produkt:

Um eine Potenz mit einer anderen Basis zu berechnen, müssen Sie den Potenzierungsopera-

tor (^) verwenden. Die achte Potenz von 2 (Basis) ermitteln Sie in Excel so:

=2^8

ergibt

256

Hinweis Mehr zu den Logarithmensystemen erfahren Sie unter der Funktion LN().

Praxiseinsatz

Die Exponentialfunktion findet in der Praxis neben der Wahrscheinlichkeitsberechnung (Sto-

chastik) z.B. auch Anwendung in der Physik bei der Berechnung des radioaktiven Zerfalls oder

in der Biologie bei der Berechnung von »exponentiellem« Wachstum von Organismen.

Weitere Informationen würden den Rahmen dieses Buchs sprengen. Wenden Sie sich bitte

der entsprechenden Spezialliteratur zu.

Hier noch zwei Beispiele, um die Funktion zu dokumentieren:

=EXP(1)

ergibt den Wert 2,71828183 = e

=EXP(2)

ergibt den Wert 7,3890561 = e²

Siehe auch IMEXP(), LN(), LOG(), POTENZ()

CD-ROM Eine Reihe mit Beispielrechnungen finden Sie auf der Buch-CD im Ordner \Buch\Kap15 in der

Arbeitsmappe Kap15.xls (Excel 97-2003) bzw. Kap15.xlsx (Excel 2007/2010) auf dem Arbeitsblatt Exp.

FAKULTÄT() FACT()

Syntax FAKULTÄT(Zahl)

Definition Diese Funktion gibt die Fakultät zu Zahl mit einer Schrittlänge von 1 zurück.

Argumente Zahl (erforderlich) ist die nicht negative Zahl, deren Fakultät Sie berechnen möchten. Ist

Zahl keine ganze Zahl, werden die Nachkommastellen abgeschnitten und nicht gerundet.

Hintergrund Die Fakultät ist eine in der Mathematik immer dann verwendete Funktion, wenn es um Pro-

duktfolgen, hier speziell die »Partialproduktfolge der Folge der natürlichen Zahlen«, geht.

Die Fakultät einer Zahl ergibt sich aus dem Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis zum

Argument Zahl.

Zahl

xe=

121

...

Zahl Zahl

x

ee ee

−

=⋅ ⋅⋅⋅