Praktische Lineare Algebra für Data Science

Kapitel 7. Matrix-Anwendungen

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Ich hoffe, dass du dich jetzt, nach den letzten beiden theorielastigen Kapiteln, so fühlst, als hättest du gerade ein intensives Training im Fitnessstudio beendet: erschöpft, aber voller Energie. Dieses Kapitel soll sich anfühlen wie eine Fahrradtour durch die Hügel auf dem Land: manchmal anstrengend, aber mit einer frischen und inspirierenden Perspektive.

Die Anwendungen in diesem Kapitel bauen lose auf den Anwendungen in Kapitel 4 auf. Das habe ich gemacht, um einen roten Faden zu haben, der die Kapitel über Vektoren und Matrizen verbindet. Und weil ich möchte, dass du siehst, dass die Konzepte und Anwendungen zwar komplexer werden, je weiter du in der linearen Algebra fortschreitest, die Grundlagen aber immer noch auf denselben einfachen Prinzipien wie linearen gewichteten Kombinationen und dem Punktprodukt beruhen.

Multivariate Daten Kovarianzmatrizen

In Kapitel 4 hast du gelernt, wie man den Pearson-Korrelationskoeffizienten als Vektorpunktprodukt zwischen zwei Datenvariablen, dividiert durch das Produkt der Vektornormen, berechnet. Diese Formel bezog sich auf zwei Variablen (z.B. Größe und Gewicht); was ist, wenn du mehrere Variablen hast (z.B. Größe, Gewicht, Alter, wöchentliche Bewegung...)?

Du könntest dir vorstellen, eine doppelte for Schleife über alle Variablen zu schreiben und die bivariate Korrelationsformel ...