Praktische Zeitreihenanalyse

Kapitel 7. Zustandsraummodelle für Zeitreihen

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Zustandsraummodelle ähneln den statistischen Modellen, die wir im vorigen Kapitel betrachtet haben, haben aber eine "realistischere" Motivation. Sie befassen sich mit Problemen, die in der realen Welt der Technik auftauchen, z. B. mit der Frage, wie man Messfehler bei Schätzungen berücksichtigt und wie man Vorwissen oder Überzeugungen in Schätzungen einfließen lässt.

Zustandsraummodelle gehen von einer Welt aus, in der der wahre Zustand nicht direkt gemessen werden kann, sondern nur aus dem, was gemessen werden kann, abgeleitet wird. Bei Zustandsraummodellen geht es auch darum, die Dynamik eines Systems zu beschreiben, z. B. wie sich der wahre Zustand der Welt im Laufe der Zeit verändert, und zwar sowohl aufgrund der internen Dynamik als auch aufgrund der externen Kräfte, die auf ein System einwirken.

Auch wenn du Zustandsraummodelle vielleicht noch nie in einem mathematischen Kontext gesehen hast, hast du sie wahrscheinlich schon in deinem täglichen Leben verwendet. Stell dir zum Beispiel vor, du siehst einen Autofahrer, der im Verkehr abbiegt. Du versuchst herauszufinden, wo der Fahrer hinfährt und wie du dich am besten verteidigen kannst. Wenn der Fahrer oder die Fahrerin betrunken sein könnte, würdest du in Erwägung ziehen, die Polizei zu rufen. Wenn der Fahrer oder die Fahrerin jedoch aus einem ...