Produktionsmanagement, 11th Edition

$\begin{array}{l}{L}_{\max }=t_P\cdot \left(v_P-v_A\right)\\ =\frac{x}{v_P}\cdot \left(v_P-v_A\right)\\ =x\cdot \left(1-\frac{v_A}{v_P}\right).\left(4.46\right)\end{array}$

Der maximale Lagerbestand reicht aus, um während der restlichen Absatzzeit tA − tP den Bedarf zu decken. In Abbildung 4.20 zeigt der Kurvenzug ACE die zeitliche Lagerentwicklung während einer Teilperiode.

Da im Fall der offenen Produktion ein Anfangslagerbestand vor dem Beginn der Fertigung eines Loses ökonomisch nicht sinnvoll ist, beträgt der minimale Lagerbestand null. Damit ergibt sich der durchschnittliche Lagerbestand wie folgt:

$\overline{L}=\frac{0+L_{\max }}{2}=\frac{1}{2}\cdot x\cdot \left(1-\frac{v_A}{v_P}\right).\left(4.47\right)$

Entsprechend betragen die Lagerkosten eines Loses:

$\begin{array}{l}{K}_L=\overline{L}\cdot k_L\\ =\frac{x}{2}\cdot \left(1-\frac{v_A}{v_P}\right)\cdot k_L\end{array}$