Python für Finanzen, 2. Auflage

Kapitel 19. Bewertung von Derivaten

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Derivate sind ein großes, komplexes Thema.

Judd Gregg

Optionen und die Bewertung von Derivaten waren lange Zeit die Domäne der so genannten Raketenwissenschaftler an der Wall Street - also von Leuten mit einem Doktortitel in Physik oder einer ähnlich anspruchsvollen Disziplin, wenn es um die damit verbundene Mathematik geht. Die Anwendung der Modelle mit Hilfe von numerischen Methoden wie der Monte-Carlo-Simulation ist jedoch in der Regel etwas weniger aufwändig als die theoretischen Modelle selbst.

Dies gilt insbesondere für die Bewertung von Optionen und Derivaten mit europäischer Ausübung, d.h .wenn die Ausübung nur zu einem bestimmten, vorher festgelegten Zeitpunkt möglich ist. Das gilt etwas weniger für Optionen und Derivate mit amerikanischer Ausübung, bei denen die Ausübung zu jedem beliebigen Zeitpunkt innerhalb eines festgelegten Zeitraums möglich ist. In diesem Kapitel wird der Least-Squares-Monte-Carlo-Algorithmus (LSM-Algorithmus) vorgestellt und angewandt, der sich als Referenzalgorithmus für die Bewertung amerikanischer Optionen auf der Grundlage der Monte-Carlo-Simulation etabliert hat.

Das vorliegende Kapitel ist ähnlich aufgebaut wie Kapitel 18, indem es zunächst eine allgemeine Bewertungsklasse einführt und dann zwei spezialisierte Bewertungsklassen bereitstellt, eine für die europäische und ...