Python3.0科学计算指南

第8章　类

在数学中，编写正弦函数sin时提到一个数学对象，因此我们从初等微积分中了解了很多方法，例如：

• 我们可能想要计算x = 0.5时的sin x的值，即计算sin(0.5)，其将返回一个实数。
• 我们可能想要计算其导数，将得到另一个数学对象cos。
• 我们可能想要计算其泰勒多项式（Taylor polynomial）的前3个系数。

这些方法不仅可以应用于正弦函数sin，而且可以应用于其他足够平滑的函数。然而，这些方法对于其他数学对象（例如，数字5）没有任何意义。具有相同方法的对象（比如函数）在抽象类中会分在一组。能够应用于函数的每个语句和每种方法尤其适用于sin或cos。这种类的其他示例可能是一个有理数，其中存在分母和分子方法：一个具有左右边界方法的区间，或是一个我们可以询问其是否是有限的无限序列等。

在这种情况下，sin被称为类的一个实例。数学用语Let g be a function…在该上下文中称为实例化。这里的g是函数的名称，可以分配给它的许多属性之一。另一个属性可能是其域。

数学对象p(x)= 2x²−5就像正弦函数。每个函数方法适用于p，但是我们也可以为p定义特殊方法。例如，我们可能会要求p的系数。这些方法可以用来定义多项式类。由于多项式是函数，它们还继承了函数类的所有方法。

在数学中，我们经常将相同的运算符用于完全不同的运算。例如，运算符+在5 + 4和sin + cos中的含义是不同的。我们可以尝试通过使用相同的运算符来表达数学运算的相似之处。我们通过将其应用于数学示例，从面向对象编程中引入了如下术语。

• 类
• 实例和实例化
• 继承
• 方法
• 属性
• 运算符重载

本章将展示在Python中如何使用这些概念。

8.1　类的简介

本节将用有理数的示例来说明类的概念，也就是形式为 ...