August 2018
Intermediate to advanced
369 pages
16h 46m
German
Die Matrix A heißt Ableitungs-, Jacobi- oder Funktionalmatrix von f an der Stelle x⃗0. Sie ist eindeutig bestimmt. Existiert eine solche Matrix an jeder Stelle x⃗0 ∈ 𝔻, so schreibt man
für die Abbildung, die jedem Element x⃗0 ∈ 𝔻 seine Ableitungsmatrix zuordnet, und nennt diese Abbildung (totales) Differential bzw. Ableitung und f (total) differenzierbar.
Für den Spezialfall einer Funktion f : 𝔻 → ℝ mit 𝔻 ⊆ ℝ liefert die Festsetzung, vgl. Definition 2.3, gerade die bekannte Definition der Ableitung für Funktionen einer Veränderlichen