第2章　因素模型

金融资产的估值计算，大多数情况下基于现金流折现方法。即计算预期未来现金流的折现值，得到金融资产的现值。因此，为了能对资产估值，我们需要知道反映货币时间价值和给定资产风险的适当收益率。目前已有两种决定预期收益率的主流方法：资本资产定价模型（capital asset pricing model，CAPM）和套利定价理论（arbitrage pricing theory，APT）。CAPM是一个均衡模型，而APT建立在无套利原则之上。因而这两种方法的起点和内在逻辑都极为不同。但是，如果我们选择了合适的市场因素，通过两种方法所得到的最终定价公式却有可能极为相似。对于了解CAPM和APT的比较，可以参考Bodie-Kane-Marcus（2008）。当使用真实世界的数据来检验这些理论模型时，我们运行线性回归。由于我们在Daroczi et al.（2013）中已经详细讨论了CAPM，本章主要讨论APT。

本章分为两个部分。在前半部分中，我们先介绍一般的APT理论，然后再介绍一个特殊的三因素模型，这个三因素模型出自Fama和Frech的开创性论文。在后半部分中，我们说明了如何用R选择数据以及如何从实际市场数据中估计定价系数，最后我们使用更新的样本数据重新检验了著名的Fama-French模型。

APT基于这样的假设，市场中的资产收益率取决于宏观经济因素和公司特定因素。并且，资产收益率通过以下线性因素模型生成：

{{r}_{i}}=E({{r}_{i}})+\sum\limits_{j=1}^{n}{{{\beta }_{ij}}}{{F}_{j}}+{{e}_{i}}

（方程1）

这里，是资产i的预期收益率， ...

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