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第7章　奇异期权

所有衍生品都是金融合约，在这些合约中，除了简单的买入或卖出权利外，还有更多可达成的特征。我们可以根据假设情景设计复杂的支出结构。于是，奇异合约的最终支出取决于一整套事件。甚至基础资产的路径都会经常对最终支出产生严重的影响。与这些衍生品相比，老牌看涨和看跌期权显得太简单，还为自己赚了个寡淡无味的绰号：普通香草（plain vanilla）。

香草看涨和看跌期权仿佛香草口味的冰淇淋，可能是最简单的冰淇淋，没有点缀任何花式搭配。“普通香草”这种说法在金融领域深入人心，应用甚至延伸到债券市场，在那里香草债券指那种可能是最简单的付息债券。

任何期权，其特征如果超过基本香草期权，都属于一个数目众多的群体，这个群体称为奇异期权（exotic option）。奇异期权的流行源于卖方银行家面临激烈竞争，需要为客户提供定制产品。奇异期权广泛推广的现象背后，有一个相当有趣的原因，就是在大多数时候，从做市商的角度出发，对奇异结构期权报价，相比对普通香草期权报价，并不是个更困难的任务。

7.1　一般定价方法

无论是否是奇异期权，每个衍生品都有一个共性，那就是它是其他产品的函数，所以才有衍生品这样的命名。因此，衍生品的价格不是直接由供求关系平衡的结果单独决定，而是基于估计构造成本来计算。例如，欧元的1月远期美元利率高度依赖于欧元的即期美元价格。远期价格正好是现货价格（以及利率）的函数。

如果持有某种衍生品获得的收益，可以由一个包含产品更简单的交易策略构建出来，那么这种衍生品可以复制。衍生品并非独一无二的画卷，它的复制品具有非常相同的价值，而副本与原本产品一样好。通过使用无套利原理（no-arbitrage argument），Black和Scholes（1973）以及Merton（1973）展示了衍生品的价格等于在动态复制策略的恰当实现过程中产生的预期费用和。Taleb（1997）更全面地描述了，在真实市场环境中，实现一个恰当的复制策略很可能确实复杂。 ...