Rechnerorganisation und Rechnerentwurf, 6th Edition

3 Rechnerarithmetik

3.1 Einführung

Wörter in Rechnern bestehen aus mehreren Bits und können daher als Binär- zahlen interpretiert werden. Wie in Kapitel 2 gezeigt wird, können die natürli- chen Zahlen in Dezimal- oder Binärform dargestellt werden. Wie aber verhält es sich mit den anderen üblicherweise vorkommenden Zahlen? Zum Beispiel:

• Wie verhält es sich mit Brüchen und reellen Zahlen?

• Was geschieht, wenn eine Operation eine Zahl ergibt, die größer als die größ- te darstellbare Zahl ist?

• Welche ist die größte in einem Wort des Rechners darstellbare Zahl?

In diesem Kapitel geht es darum, diese Geheimnisse zu lüften und die Dar- stellung von Zahlen, die arithmetischen Algorithmen, die Hardware, die diese Algorithmen implementiert, und ...