Chapter 9
Effects of Aliasing and Misalignments
on Pansharpening
9.1 Intro duction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
9.2 Mathematical Formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.2.1 CS-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.2.2 MRA-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
9.3 Sensitivity to Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.3.1 CS-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
9.3.2 MRA-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.3.2.1 ATW-based fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.3.2.2 GLP-based fusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
9.3.3 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
9.3.3.1 CS vs. MRA-ATW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
9.3.3.2 MRA-GLP vs. MRA-ATW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9.4 Sensitivity to Spatial Misalignments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
9.4.1 MRA-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9.4.2 CS-Based Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
9.4.3 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
9.4.3.1 Misregistration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
9.4.3.2 Interpolation shifts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
9.5 Sensitivity to Temporal Misalignments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
9.5.1 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
9.6 Concluding Remarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
9.1 Introduction
As explained in Chapter 7, the majority of pansharpening methods belongs
to two main classes that uniquely differ in the way the spatial details are
extracted from the Pan image. By summarizing, these two classes can be
described as:
Techniques that employ linear space invariant digital filtering of the Pan
image to extract the spatial details, i.e., the geometrical information,
that will be added to the MS bands [216]; all methods employing MRA
belong to this class.
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