Book description
Das Lehrbuch vermittelt, wie durch MATLAB und Simulink physikalische Systeme einfach simuliert und damit besser verstanden werden können. Die verwendeten Modelle stammen aus den Bereichen Theoretische Mechanik, Relativitätstheorie, Elektrodynamik und Quantenmechanik.
Table of contents
- Cover
- Titelseite
- Impressum
- Inhaltsverzeichnis
-
1 Klassische Mechanik und Relativitätstheorie
- 1.1 Kurze Übersicht ausgewählter Gleichungen
- 1.2 Numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen
- 1.3 Betrachtungen zum Zweikörper-Zentralkräfteproblem
-
1.4 Oszillatoren und Chaos
- 1.4.1 Das Kepler-System und seine Äquivalenz zum harmonischen Oszillator
- 1.4.2 Simulationswerkzeuge am Beispiel des harmonischen Oszillators
- 1.4.3 Das ebene Pendel
- 1.4.4 Das Foucaultsche Pendel
- 1.4.5 Das chaotische Doppelpendel
- 1.4.6 Berechnung von Nullstellen
- 1.4.7 Das diamagnetische Wasserstoffatom
- 1.4.8 Gleichgewichtspunkte, Katastrophen und Hysterese
- 1.4.9 Kurze Übersicht der MATLAB-Programme
- 1.5 Billardsysteme und inelastische Stöße
- 1.6 Dreikörperproblem und Lagrangesche Punkte
- 1.7 Starrer Körper
- 1.8 Relativistische Mechanik
-
2 Klassische Elektrodynamik
- 2.1 Die Maxwell-Gleichungen - Übersicht
-
2.2 Ladungen im elektromagnetischen Feld
- 2.2.1 Lagrange- und Hamilton-Funktion im elektromagnetischen Feld
- 2.2.2 Bewegung einer Ladung in homogenen statischen elektrischen und magnetischen Feldern
- 2.2.3 Bewegung einer Ladung im elektrischen Quadrupol- und homogenen Magnetfeld
- 2.2.4 Teilchenbeschleuniger
- 2.2.5 Beschleunigte Bewegung relativistischer Teilchen im magnetischen Feld
- 2.2.6 Felder gleichförmig bewegter Ladungen
- 2.2.7 Kurze Übersicht der MATLAB Programme
- 3 Einfache Quantensysteme
-
4 Finite Elemente in der Quantenmechanik
- 4.1 Vorbemerkungen
-
4.2 Das Verfahren der Finiten Elemente
- 4.2.1 Umformung der Schrödinger-Gleichung
- 4.2.2 Interpolationspolynome
- 4.2.3 Hermite-Interpolationspolynome
- 4.2.4 Erweiterte Hermitesche Interpolationspolynome
- 4.2.5 Ein MATLAB-Programm zur Berechnung von Interpolationspolynomen
- 4.2.6 Globale und lokale Basis
- 4.2.7 Das MATLAB-Programm zur Berechnung der Hamiltonischen Matrix
- 4.3 Ergänzende numerische Betrachtungen
- 4.4 Diagonalisierungsverfahren
- 4.5 Kurze Übersicht der MATLAB-Programme
- 5 Zufallszahlen und Quanten-Monte-Carlo Verfahren
- 6 Kurzeinführung in MATLAB und die Symbolic Math Toolbox
- Literaturverzeichnis
- Index
Product information
- Title: Simulation physikalischer Systeme
- Author(s):
- Release date: November 2016
- Publisher(s): De Gruyter
- ISBN: 9783110461930
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