Statistik, 18th Edition

8. Kapitel:

Zufallsvariablen und Verteilungen

8.1Verschiedene Typen von Zufallsvariablen

8.1.1Eindimensionale Zufallsvariablen

Ereignisse werden bei einem Zufallsvorgang oft dadurch gebildet, dass die möglichen Ergebnisse ω aufgrund eines quantitativen (bzw. quantifizierten) Merkmals X beurteilt werden. Wir beschreiben die Abbildung, die jedem ω ϵ Ω seine Ausprägung bezüglich des Merkmals X zuordnet, ebenfalls mit dem Symbol X, sodass interessierende Ereignisse der Form

„X nimmt (genau, mindestens oder höchstens) den Wert x an”,

„X nimmt Werte zwischen a und b an”

usw. statt als Teilmengen von Ω jetzt kürzer durch X = x, X ≧ x, X ≦ x oder a ≦ X ≦ b dargestellt werden können. In Beispiel 7.6 etwa können wir mit dem Merkmal X: „Gesamtzahl der von ...